20182019学年黑龙江省双鸭山市第一中学高一下学期期中考试数学（文）试题
一、单选题
1．在VABC中，a3，b5，si
A1，则si
B3
A．15
B．59
C．53
D．1
【答案】B
【解析】由正弦定理可得ab，则si
Bbsi
A，即可求解．
si
Asi
B
a
【详解】
由正弦定理可得ab，则si
Bbsi
A515，故选B．
si
Asi
B
a
339
【点睛】
本题主要考查了正弦定理的应用，其中解答中熟记正弦定理，准确计算是解答的关键，
着重考查了运算与求解能力，属于基础题．
2．已知a
是等比数列，a32，a616，则公比q
A．12
【答案】C
B．－2
C．2
D．12
【解析】由等比数列
a

，可得q3a68，即可求解．a3
【详解】
在等比数列a
，可知q3

a6a3
162
8，解得q
2，故选C．
【点睛】
本题主要考查了等比数列的通项公式的应用，其中解答中熟记等比数列的通项，准确计
算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题．
3．在等差数列a
中，a1a910，则a5的值为
A．5
B．6
C．8
D．10
【答案】A
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f【解析】解析：由角标性质得a1a92a5，所以a55
4．si
215cos215si
15cos15的值等于
A．62
B．54
C．32
D．134
【答案】B
【解析】由三角函数的基本关系式和正弦的倍角公式，即可求解，得到答案．
【详解】
由三角函数的基本关系式和正弦的倍角公式，
可得si
215cos215si
15cos1511si
30115，故选B．
2
44
【点睛】
本题主要考查了三角函数的基本关系式和正弦的倍角公式的应用，其中解答中熟记三角
函数的基本关系式和正弦的倍角公式，准确运算是解答的关键，着重考查了运算与求解
能力，属于基础题．
5．向量a23，b22，则ab（）
A．5【答案】A
B．3
C．4
D．5
【解析】由向量a23，b22，得ab05，利用模的公式，即可求解．
【详解】
由题意，向量a23，b22，则ab05，所以ab02525，
故选A．【点睛】
本题主要考查了向量的坐标表示，以及向量的模的计算，其中解答中熟记向量的坐标运
算，以及模的计算公式是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题．
6．在正项等比数列a
中，已知
a4

2
，
a8

18
，则
a5
的值为（
）
A．14
B．14
C．1
D．1
【答案】D
【解析】由a4

2
，a8

1，求得q48
r