一元一次方程应用题专题讲解
一元一次方程应用题专题讲解
一、列方程解应用题的一般步骤（解题思路）
（1）审审题：认真审题，弄清题意，找出能够表示本题含义的相等关系（找出等量关系）．
（2）设设出未知数：根据提问，巧设未知数．（3）列列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系列出方程．（4）解解方程：解所列的方程，求出未知数的值．（5）答检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际，检验后写出答案．（注意带上单位）
二、各类题型解法分析
一元一次方程应用题归类汇集：行程问题，工程问题，和差倍分问题（生产、做工等
各类问题），等积变形问题，调配问题，分配问题，配套问题，增长率问题，数字问题，方案设计与成本分析，古典数学，浓度问题等。
（一）和、差、倍、分问题读题分析法
这类问题主要应搞清各量之间的关系，注意关键词语。仔细读题，找出表示相等关系
的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套……”，
利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系
填入代数式，得到方程1倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率……”
来体现。
2多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”来体现。
增长量＝原有量×增长率
现在量＝原有量＋增长量
例1．某单位今年为灾区捐款2万5千元，比去年的2倍还多1000元，去年该单位为灾区捐款多少元？
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例2．旅行社的一辆汽车在第一次旅程中用去油箱里汽油的25，第二次旅程中用去剩余汽油的40，这样油箱中剩的汽油比两次所用的汽油少1公斤，求油箱里原有汽油多少公斤？
（二）等积变形问题
等积变形是以形状改变而体积不变为前提。常用等量关系为：原料体积成品体积。常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变．
①圆柱体的体积公式②长方体的体积
V底面积×高＝Sh＝r2h
V＝长×宽×高＝abc
例3．现有直径为08米的圆柱形钢坯30米，可足够锻造直径为04米，长为3米的圆柱形机轴多少根？
（三）数字问题1要搞清楚数的表示方法：一个三位数，一般可设百位数字为a，十位数字是b，个位
数字为c（其中a、b、c均为整数，且1≤a≤9，0≤b≤9，0≤c≤9），则这个三位数表示为：100a10bc．
2数字问题中一r