上随机取一个数x，使fx0的概
率为

22
15已知实数xy满足xy4x10，则
y的最大值为x

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f2x16设函数fxlog2x
x0，函数yx0
ffx1的零点个数为__________
三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17在△ABC中，角ABC的对边分别为abc且满足2cacosBbcosA0（1）若b7ac13，求此三角形的面积（2）求3si
Asi
C

6
的取值范围。
18在一个盒子中，放有标号分别为1，2，3的三张卡片，现从这个盒子中，有放回地先．．．后抽得两张卡片的标号分别为x、y，设O为坐标原点，点P的坐标为x2xy．（1）求OP的最大值；（2）求OP取得最大值时的概率。
19如图，三棱柱ABCA1B1C1中，AA1⊥面ABC，BCACBCAC2，
AA13，D为AC的中点
B1（1）求证：AB1面BDC1；（2）求三棱锥B1BDC1的体积。C1DA120已知椭圆AB
C
x2a
2

y2b
2
4）1ab0的一个顶点为B0，，离心率e
5，直线l交椭5
圆于M、N两点．（1）若直线l的方程为yx4，求弦MN的长；（2）如果BMN的重心恰好为椭圆的右焦点F，求直线l方程的一般式．
21已知函数fxaxl
x其中a为常数．
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f（1）当a1时，求fx的最大值；（2）若fx在区间（0，e］上的最大值为3，求a的值；（3）当a1时，试推断方程fx
l
x1是否有实数解。x2
22选修44：极坐标和参数方程已知直线l的参数方程为
x2tt为参数，曲线C的极坐标方程为2cos21y3t
1求曲线C的普通方程；2求直线l被曲线C截得的弦长
23选修45：不等式选讲已知函数fxlog2x1x2m．）（1）当m7时，求函数fx的定义域；（2）若关于x的不等式fx2的解集是R，求m的取值范围．
高三联考试卷答案（文科数学）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有
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f一项是符合题目要求的．1D2C3B4A5C6C7B8A9B10D11A12C
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上．13．6414
2

153
162
三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17解1由正弦定理得：
r