x2y22x2y0的圆心，且在y轴上的截距1，则直线l的斜率为
2017年广东省3证书高职高考数学试卷第2页（共6页）
fA2
B2
1C2
1D2
15．已知函数yex的图象与单调递减函数yfxxR的图象相交于（a，b），给出的下列四个结
论：①al
b，②bl
a，③，fab④当xa时，fxex其中正确的结论共有
A1个
B2个
C3个
D4个
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分
16．已知点O00A710B34，则设aOAOB，则a

17．设向量a（2，3si
）b（4，3cos），若ab，则ta


18．从编号分别为1，2，3，4的4张卡片中随机抽取两张不同的卡片，它们的编号之和为5的概率是

19．已知点A（1，2）和点B（3，4），则以线段AB的中点为圆心，且与直线xy5相切的圆的标准方程
是

20．若等比数列a
的前
项和S


3

13
1
，则a
的公比q

三、解答题：本大题共4小题，第2123题各12分，第24题14分，满分50分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤21．（本小题满分12分）
如图已知两点A（6，0）和点B（3，4），点C在y轴上，四边形OABC为梯形，P为线段OA上异于端点
的一点，设OPx
（1）求点C的坐标；（2）试问当x为何值时，三角形ABP的面积与四边形积相等？
OPBC的面
22．（本小题满分12分）
设ABC的内角A，B，C的对边分别为abc，已知a2，b3，c5．
（Ⅰ）求si
C的值；（Ⅱ）求cosABsi
2C的值．
2017年广东省3证书高职高考数学试卷第3页（共6页）
f23．（本小题满分12分）
已知数列a
是等差数列，S
是a
的前
项和，若a716a1226
（1）求a
和S
；
（2）设b


S

1
2，求数列b
的前

项和为T

24．（本小题满分14分）
x2如图，设F1F2分别为椭圆C：a2
y216a2
1（a0）的左、右焦点，且F1F2
2
2
（1）求椭圆C的标准方程；（2）设P为第一象限内位于椭圆C上的一点，过点P和
F2的直线交y轴于点Q，若QF1QF2，求线段PQ的长
参考答案
一、选择题（共15小题每小题5分共75分）CDDBCCBBAADBAAC
二、填空题（共5小题每小题5分共25分）
16、
5；17、
16

18、
13

19、x22Y128
20、
13

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