【名校高考】2020年最后十套：理科数学（五）考前提分仿真卷
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．在三棱锥ABCD中，AB面BCDAB4AD25BCCD2，则三棱锥ABCD的外
接球表面积是（）
A．25B．20C．5D．5
2．已知点12
是双曲线
x2a2

y2b2
1a

0b

0
上一点，则其离心率的取值范围是（
）
A．15
15B．2
C．
5

D．
52
3．定义在
R
上的可导函数
f
x满足
f
1
1，且2
f
x
1，当
x
2

32

时，不等式
f2cosx2si
2x3的解集为22
A．

3

43

B．

3

43

C．

0
3

D．


3

3

4．执行如图所示的程序框图，输出的结果为
A．220191B．220192C．220202D．220201
5．已知
a

log3
72
b


1

13

c
4

log1
3
15
，则
a
b
c
的大小关系为
A．abcB．bacC．cbaD．cab
6．在△ABC中，si
ABsi
AB，则△ABC一定是
fA．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．锐角三角形
7．三棱锥SABC中，SABCSCAB则S在底面ABC的投影一定在三角形ABC的（）
A．内心B．外心C．垂心D．重心
8．当
为正整数时，定义函数N
表示
的最大奇因数如
N33N105LS
N1N2N3LN2
，则S5
A．342B．345C．341D．346
9．若正数xy满足x3y5xy，当3x4y取得最小值时，x2y的值为（）
24A．5B．2
28C．5D．5
10．甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动，要求每人参加一天且每天至
多安排一人，并要求甲安排在另外两位前面，不同的安排方法共有（）A．20种B．30种C．40种D．60种11．如图，一块黄铜板上插着三根宝石针，在其中一根针上从下到上穿好由大到小的若干金片．若按照下
面的法则移动这些金片：每次只能移动一片金片；每次移动的金片必须套在某根针上；大片不能叠在小片
上面．设移完
片金片总共需要的次数为a
，可推得a11，a
12a
1．如图是求移动次数在1000次以上的最小片数的程序框图模型，则输出的结果是（）
A．8B．9C．10D．11
12．设函数fxx33x24x1，xR若当0当时不等式fmsi
f4m2恒成
2立则实数m的取值范围是（）
A．12B．44C．2D．2
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13．在三棱锥SABC中，SABSACACB90，AC2，BC13，SB29，则异
面直线SC与AB所成角的余弦值为__________．
14．在ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b、c，a2，acosBbsi
Acr