2015、2016高考圆锥曲线大题训练
【2015福建】
18．已知椭圆E：
x2y2221ab0过点02），且离心率为．2ab2
Ⅰ求椭圆E的方程；
，mR交椭圆E于A，B两点，判断点G0与以线段AB为Ⅱ设直线xmy1
直径的圆的位置关系，并说明理由．
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f【2015重庆】
（21）（本小题满分12分，（I）小问5分，（II）小问7分）如题（21）图，椭圆
x2y21ab0的左、右焦点分别为F1F2过F2的直线交a2b2
椭圆于PQ两点，且PQPF1（I）若PF122PF222求椭圆的标准方程（II）若PF1PQ求椭圆的离心率e
2
f【2015陕西】
x2y21（ab0）的半焦距为c，原点到a2b21经过两点c0，0b的直线的距离为c．2（I）求椭圆的离心率；522（II）如图，是圆x2y1的一条直径，若椭圆经过，两2点，求椭圆的方程．
20．（本小题满分12分）已知椭圆
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f【2015浙江】
19、已知椭圆
x21y21上两个不同的点AB关于直线ymx对称．22
（I）求实数m的取值范围；（II）求AOB面积的最大值（O为坐标原点）．
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f【2016北京】
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f【2016山东】
平面直角坐标系xOy中，椭圆C：
x2y21a＞b＞0a2b2
的离心率是
3，抛物线E：2
x22y的焦点F是C的一个顶点。
（I）求椭圆C的方程；（II）设P是E上的动点，且位于第一象限，E在点P处的切线l与C交与不同的两点A，B，线段AB的中点为D，直线OD与过P且垂直于x轴的直线交于点M（i）求证：点M在定直线上（ii）直线l与y轴交于点G，记△PFG的面积为S1，△PDM的面积为S2，求大值及取得最大值时点P的坐标
S1的最S2
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f【2016全国新课标】
20（本小题满分12分）设圆x2y22x150的圆心为A，直线l过点B（10）且与x轴不重合，l交圆A于C，D两点，过B作AC的平行线交AD于点E（I）证明EAEB为定值，并写出点E的轨迹方程；（II）设点E的轨迹为曲线C1，直线l交C1于MN两点，过B且与l垂直的直线与圆A交于PQ两点，求四边形MPNQ面积的取值范围
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f【2015全国新课标】
（20）（本小题满分12分）在直角坐标系xoy中，曲线C：y
x2与直线ykxaa＞0交与MN两点，4
（Ⅰ）当a1时，求k的取值范围；（Ⅱ）y轴上是否存在点P，使得当k变动时，总有∠OPM∠OPN？说明理由。
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