一、选择题
高考数学试题分类详解圆锥曲线
1设双曲线
x2a2

y2b2
1（a＞0b＞0）的渐近线与抛物线
yx21相切，则该双曲线的离心率等于C

（A）3
（B）2
（C）5
（D）6
2已知椭圆Cx2y21的右焦点为F右准线为l，点Al，线段AF交C于点B，若FA3FB2
则AF
A2B2C3D3
3过双曲线
x2a2

y2b2
1a
0b

0的右顶点
A作斜率为1的直线，该直线与双曲线的两条渐近线
的交点分别为BC．若AB1BC，则双曲线的离心率是2
A．2
B．3
C．5
D．10
4已知椭圆
x2a2

y2b2
1a
b
0的左焦点为F
，右顶点为
A，点B在椭圆上，且BF

x轴，
直
线AB交y轴于点P．若AP2PB，则椭圆的离心率是（）
A．32
B．22
C．13
D．12
5点P在直线lyx1上，若存在过P的直线交抛物线yx2于AB两点，且
PAAB，则称点P为“点”，那么下列结论中正确的是
（）
A．直线l上的所有点都是“点”
B．直线l上仅有有限个点是“点”
C．直线l上的所有点都不是“点”
D．直线l上有无穷多个点（点不是所有的点）是“点”
6设双曲线
x2a2
y2b2
1的一条渐近线与抛物线
yx21
只有一个公共点，则双曲线的离心率为

5
A
4
5
B5
C
2
D5
7设斜率为2的直线l过抛物线y2axa0的焦点F且和y轴交于点A若△OAFO为坐标原点
的面积为4则抛物线方程为
Ay24xBy28xCy24x
Dy28x
f8双曲线x2y21的渐近线与圆x32y2r2r0相切，则r63
（A）3
（B）2
（C）3
（D）6
9已知直线ykx2k0与抛物线Cy28x相交A、B两点，F为C的焦点。若FA2FB
则k
1
A
3
2
B
3
2
C
3
22
D
3
10下列曲线中离心率为6的是2
（A）x2y2124
（B）x2y2142
（C）x2y2146
（D）x2y21
410
11下列曲线中离心率为6的是2
A
B
C
D
12直线过点（1，2）且与直线垂直，则的方程是
A．
B
C
D
13设
F1
和
F2
为双曲线
x2a2
y2b2
1a0b0的两个焦点
若F1，F2，P02b是正三角形的三个
顶点则双曲线的离心率为
A．32
B．2
C．52
D．3
14过椭圆
x2a2

y2b2
1
ab0
的左焦点
F1
作
x
轴的垂线交椭圆于点
P
，
F2
为右焦点，若
F1PF260，则椭圆的离心率为
A．22
B．33
C．12
D．13
15设双曲线
xa
22

y2b2
1a0b0的虚轴长为2，焦距为2
3，则双曲线的渐近线方程为（）
Ay2xBy2xCy2x2
Dy1x2
f16已知双曲线
x22

y22
1的准线过椭圆
x24

y2b2
1的焦点，则直线
y
kx2与椭圆至多有一个交
点的充要条件是
A
K


r