福州一中20162017学年第二学期第四学段模块考试
高一数学（必修4）模块试卷
（完卷100分钟，满分100分）
（注意：不得使用计算器，并把答案写在答案卷上）
班级
座号
姓名
一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的。）
（1）设asi
36，bcos52，cta
218，则（）
（A）a＜b＜c
（B）a＜c＜b
（C）b＜c＜a
（D）b＜a＜c
（2）△ABC内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且abc，则△ABC是（si
AcosBcosC
）
（A）等边三角形
（B）有一个角是30°的直角三角形
（C）等腰直角三角形
（D）有一个角是30°的等腰三角形
（3）已知向量a，b不共线，且cab，da21b，若c与d方向相反，则实数
的值为（）（A）1
（B）12
（C）1或12
（D）1或12
（4）已知ta
2，则si
4si
2cos2cos4（）
（A）1125
（B）75
（C）725
（D）1925
（5）函数fx1（1cos2xcos2x，xR是（）2
（A）最小正周期为π的偶函数
（B）最小正周期为的偶函数2
（C）最小正周期为π的奇函数
（D）最小正周期为的奇函数2
（6）下列说法正确的是（）
（A）若abac且a0且bc
（B）若si
m3，cos42m，且，π，则m0或m8
m5
m5
2
（C）△ABC中，若ABBC＜0，则△ABC为钝角三角形
f（D）△ABC内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且∠A60°，a43，b42，则∠B45°
（7）已知ta
，ta
是方程x23340的两根，，（0，π），则（）
（A）3
（B）23
（C）43
（8）如图，在某地A第北偏西25°方向上有一条笔直的公路L，
（D）或433
某天，A地收到在它北偏东35°方向，距离24km的观测站C的报告：
与C相距31km的公路L上的B处有一个人正以每小时5km的速度向A
地进发。则此人到达A地所需的时间是（）
（A）6小时
（B）7小时
（C）8小时
（D）9小时
（9）在△ABC中，∠BCA90°，CACB1，P为AB边上异于A，B的点，且BPBA，若CPAB
≥PAPB恒成立，则实数的取值范围是（）
（A）0，22
（B）0，12
（C）2，12
（D）1，12
（10）关于x的方程si
xcos2xa0在x0，2内恰有4解，则实数a的取值范围是
（）
（A）1，54
（B）1，54
（C）1，54
二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）
（D）1，54
（11）si
78si
18cos60

si
72
（12）已知函数
f
x
si
（2x


（

＜
2
）的一条对称轴方程为
x

12
令
a


f

3
，
则aaa

12
2017
（13）当xr