2013年高考理科数学试题新课标2卷含答案2013年全国卷新课标数学理科（适用地区：吉林黑龙江山西、河南、新疆、宁夏、河北、云南、内蒙古）本试卷包括必考题和选考题两部分，第121题为必考题，每个考生都必须作答第22题第24题，考生根据要求作答一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合，，则中所含元素的个数为A3B6C8D10【解析】选D法一：按的值为1，2，3，4计数，共个；法二：其实就是要在1，2，3，4，5中选出两个，大的是，小的是，共种选法2将2名教师，4名学生分成两个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由一名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有A12种B10种C9种D8种【解析】选A只需选定安排到甲地的1名教师2名学生即可，共种安排方案3下面是关于复数的四个命题：
f的共轭复数为的虚部为其中的真命题为A，B，C，D，【解析】选C经计算，4设是椭圆的左右焦点，为直线上的一点，是底角为的等腰三角形，则的离心率为ABCD【解析】选C画图易得是底角为的等腰三角形可得，即所以5已知为等比数列，，，则ABCD【解析】选D或成等比数列，6如果执行右边的程序框图，输入正整数和实数，输出，，则A为的和B为的算术平均数C和分别是中最大的数和最小的数D和分别是中最小的数和最大的数【解析】选C
f7如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为A6B9C12D18【解析】选B由三视图可知，此几何体是底面为俯视图三角形，高为3的三棱锥，8等轴双曲线的中心在原点，焦点在轴上，与抛物线的准线交于，，两点，，则的实轴长为ABCD【解析】选C易知点在上，得，9已知，函数在单调递减，则的取值范围是ABCD【解析】选A由得，，10已知函数，则的图像大致为【解析】选B
f易知对恒成立，当且仅当时，取等号11已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，是边长为1的正三角形，为球的直径，且，则此棱锥的体积为ABCD【解析】选A易知点到平面的距离是点到平面的距离的2倍显然是棱长为1的正四面体，其高为，故，12设点在曲线上，点在曲线上，则的最小值为ABCD【解析】选B与互为反函数，曲线与曲线关于直线对称，只需求曲线上的点到直线距离的最小值的2倍即可设点，点到直线距离令，则由得；由得，故当时，取最小值所以，所以二、填空题本大题共r