第二讲
空间点、直线、平面之间的位置关系
考点1平面的基本性质1在空间中可以确定一个平面的条件是
A两两相交的三条直线B三条直线其中的一条与另外两条分别相交C三个点2下列说法错误的是D三条直线它们两两相交但不交于同一点
A两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内B过直线外一点有且只有一个平面与已知直线垂直C如果共点的三条直线两两垂直那么它们中每两条直线确定的平面也两两垂直D如果两条直线和一个平面所成的角相等则这两条直线一定平行3空间中不共线的四点可以确定平面的个数是A0B1C1或4D无法确定
考点2空间中直线间的位置关系42014广东75分若空间中四条两两不同的直线l1l2l3l4满足l1⊥l2l2⊥l3l3⊥l4则下列结论一定正确的是Al1⊥l4Cl1与l4既不垂直也不平行Bl1∥l4Dl1与l4的位置关系不确定则异面直线AB1和BC1所成角的余弦值为
5在正三棱柱ABCA1B1C1中已知AB2CC1
A0B1C
D
考点3直线与平面的位置关系6已知m
表示两条不同的直线α表示平面下列说法正确的是A若m∥α
∥α则m∥
C若m⊥αm⊥
则
∥α考点4两个平面的位置关系B若m⊥α
α则m⊥
D若m∥αm⊥
则
⊥α
f7设m
是两条不同的直线αβ是两个不同的平面则下列命题正确的是A若m∥α
⊥β且α⊥β则m⊥
C若α⊥βm∥
且
⊥β则m∥αB若m⊥α
⊥β且m⊥
则α⊥βD若mα
β且m∥
则α∥β

8已知αβ表示两个不同的平面ab表示两条不同的直线对于下列两个命题①若bαaα则“a∥b”是“a∥α”的充分不必要条件②若aαbα则“α∥β”是“a∥β且b∥β”的充要条件判断正确的是A①②都是真命题C①是假命题②是真命题B①是真命题②是假命题D①②都是假命题
答案
1D两两相交的三条直线它们可能相交于同一点也可能不相交于同一点当三条直线相交于同一点时这三条直线可能不在同一个平面内A错条件中另外两条直线可能共面也可能不共面当另外两条直线不共面时三条直线不能确定一个平面B错空间三个点可能不在同一条直线上也可能在同一条直线上当三个点在同一条直线上时经过这三个点的平面有无数个C错因为三条直线两两相交于不同的点所以三个交点不在同一条直线上由公理2知这三条直线可以确定一个平面D正确选D2D两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内A正确排除A过直线外一点有且只有一个平面与已知直线垂直B正确排除B如果共点的三条直线两两垂直那么它们中每两条r