20192020年八年级数学《182勾股定理的逆定理（2）》教案
主备人
课型新授验收结果：
时间
分管领导
课时1
合格需完善第周第课时总第课时
教学目标：（1）进一步巩固勾股定理及逆定理的内容。
（2）会应用勾股定理的逆定理解决简单的实际问题
重点、难点：勾股定理及逆定理的简单应用
教
学
过
程
教师活动
学生活动
一．知识回顾
1、勾股定理：
直角三角形的两直角边为ab斜边为c，则有
a2b2c2
学生竞答勾股定理及逆定理的内容，并找学生补充。
2、逆定理：
学生再进一步思考问题3，小组讨论，并展示
成果。三角形的三边abc满足a2b2c2，则这个三角形
（其他小组补充完善）
是直角三角形；较大边c所对的角是直角。
3、如果一个三角形的三边abc满足a2c2b2那么这个
三角形是＿＿＿三角形，其中b边是＿＿＿边，b边所对的角是＿＿＿角。二．自主探究
学生分组活动，动手计算、猜想并验证
1、三角形的三边长abc满足（ab）2c22ab则这个
三角形是（）。
A等边三角形
B钝角三角形
C直角三角形
D锐角三角形
2、长度分别为3451213的五根木棒能拼成直角三角形
的个数为（）。
A1个B2个C3个D4个
3、△ABC中，∠A∠B∠C的对边分别是abc且
学生首先独立阅读问题1，并思考解题思路（即错在哪里？）。
ca2bca1b则△ABC的形状是（）2
A直角三角形C等腰三角形三．尝试应用
B等边三角形D等腰直角三角形
小组讨论错误原因在哪？为什么？本题正确的结论是什么？
1、已知：abc为△ABC的三边，且满足a2c2b2c2a4b4试判断△ABC的形状。
最后让学生尝试写出正确的解题过程。
解：∵a2c2b2c2a4b4
（1）
∴c2a2b2a2b2a2b22
∴c2a2b2
3
f∴△ABC是直角三角形
问：（1）上述解题过程，从那一步开始出现错误？请写出该
步的代号＿＿＿。（2）错误原因是＿＿＿＿＿＿＿＿。（3）本题正确的结论是＿＿＿＿＿。2、有一块菜地形状如下，试求它的面积。
B
学生独立判断思路，部分学生板演。学生讨论并展示成果。
学生对出现的问题讨论如何注意错误问题的出现。合作交流归纳：勾股定理及逆定理在求高、面积等
时的一般规律。
12
C
3┗D
13
4
A
四．补偿提高1、已知三角形的三边长为91215，则这个三角形的最大角是＿＿＿＿度。变式：△ABC的三边长为94041，则△ABC的面积为＿＿＿＿。2、三角形的三边长为81517，那么最短边上的高为＿＿＿变式：若r