74勾股定理的逆定理教学设计一、教学目标：
1、知识与技能：探索并掌握直角三角形判别方法，会应用勾股定理及逆定理解决实际问题。
2、过程与方法：通过对勾股定理的逆定理的探索和证明，经历知识的发生，发展与形成的过程，体验“数形结合”方法的应用。
3、情感、态度、价值观：培养数学思维以及合情推理意识，感悟勾股定理和逆定理的应用价值。渗透与他人交流、合作的意识和探究精神，体验数与形的内在联系，感受定理与逆定理之间的和谐及辩证统一的关系。
二、学情分析尽管已到初二下学期学生知识增多，能力增强，但思维的局限性还很大，能力也有差距，而勾股定理的逆定理的证明方法学生第一次见到，它要求根据已知条件构造一个直角三角形，根据学生的智能状况，学生不容易想到，因此勾股定理的逆定理的证明又是本节的难点，这样如何添辅助线就是解决它的关键，这样就确定了本节课的重点、难点和关键。
三、重点难点重点：理解并掌握勾股定理的逆定理，并会应用。难点：理解勾股定理的逆定理的推导。
f四、教学方法：自主学习，合作交流。
五、教学过程：
【赢在起跑线】
1、用文字语言说出勾股定理的内容
用符号语言表示：
2、试说出它的逆命题，并判断逆命题是真命题还是假命题？
【探索新知】
勾股定理的逆定理
【猜一猜，量一量】这个三角形的三条边有什么关系是什么三角
形？为什么？
【验证猜想】
已知在△ABC中，ABcBCaCAb且a2b2c2
求证△ABC是直角三角形A
cbBaC
勾股定理的逆定理：符号语言：【自主学习】认看课本例1：（归纳例题的解题步骤和解题技巧！）
例1已知三角形三条边的长度分别是：（1）1，，；（2）2，3，4；（3）3
，4
，5
（
0），它们是否分别构成直角三角形？
f【自主检测】下面以abc为边长的三角形是不是直角三角形？
如果是那么哪一个角是直角？为什么？1a6，b8，c102a2，b3，c4
________
__________
3a1b2c4abc345
________
__________
【典例分析】认真学习课本例2，并注意其解题思路。如图717，已知AB⊥AD，AB4，BC12，CD13，AD3
能判断BC⊥BD吗？证明你的结论
【乘胜追击】已知：如图，四边形ABCD中，∠A＝90°，AB＝3，
BC＝13，CD＝12，AD＝4求四边形ABCD的面积
【知识升华】
D
A
C
B
满足________________的三个正整数，称为勾股数组
f【我游戏，我快乐】
以小组为单位，看哪些小组找的勾股数组最快最多。
【自主检测】
1、满足________的三个______叫做勾股数组。
如6，8，____；
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