2019年陕西省中考数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．（3分）计算：30
A．1
B．0
C．3
D．13
2．（3分）如图，是由两个正方体组成的几何体，则该几何体的俯视图为
A．
B．
C．
D．
3．（3分）如图，OC是AOB的角平分线，lOB，若152，则2的度数为
A．52
B．54
C．64
D．69
4．（3分）若正比例函数y2x的图象经过点Oa14，则a的值为
A．1
B．0
C．1
D．2
5．（3分）下列计算正确的是
A．2a23a26a2
B．3a2b26a4b2
C．ab2a2b2
D．a22a2a2
6．（3分）如图，在ABC中，B30，C45，AD平分BAC交BC于点D，DEAB，垂足为E．若DE1，则BC的长为
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fA．22
B．23
C．23
D．3
7．（3分）在平面直角坐标系中，将函数y3x的图象向上平移6个单位长度，则平移后的
图象与x轴的交点坐标为
A．20
B．20
C．60
D．60
8．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB3，BC6，若点E，F分别在AB，CD上，且BE2AE，DF2FC，G，H分别是AC的三等分点，则四边形EHFG的面积为
A．1
B．32
C．2
D．4
9．（3分）如图，AB是O的直径，EF，EB是O的弦，且EFEB，EF与AB交于
点C，连接OF，若AOF40，则F的度数是
A．20
B．35
C．40
D．55
10．（3分）在同一平面直角坐标系中，若抛物线yx22m1x2m4与
yx23m
x
关于y轴对称，则符合条件的m，
的值为
A．m5，
18B．m5，
6
7
7
C．m1，
6
二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）
D．m1，
2
11．（3分）已知实数1，016，3，，25，34，其中为无理数的是．2
12．（3分）若正六边形的边长为3，则其较长的一条对角线长为．
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f13．（3分）如图，D是矩形AOBC的对称中心，A04，B60，若一个反比例函数的图象经过点D，交AC于点M，则点M的坐标为．
14．（3分）如图，在正方形ABCD中，AB8，AC与BD交于点O，N是AO的中点，点M在BC边上，且BM6．P为对角线BD上一点，则PMPN的最大值为．
三、解答题（共78分）15．（5分）计算：23271312
216．（5分）化简：a28aa2
a2a24a22a17．（5分）如图，在ABC中，ABAC，AD是BC边上的高．请用尺规作图法，求作ABC的外接圆．（保留作图痕迹，不写作法）
18．（5分）如图，点A，E，F在直线l上，AEBF，ACBD，且ACBD，求证：CFDE．
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f19．（7分）本学期初，某校为迎接中华人民共和国建r