∫tgxdxl
cosxC∫ctgxdxl
si
xC∫secxdxl
secxtgxC∫cscxdxl
cscxctgxC
dx1xarctgC2xaadx1xa∫x2a22al
xaCdx1ax∫a2x22al
axCdxx∫a2x2arcsi
aC
∫cos
dx
2
x高等数学复习公式dx2∫si
2x∫cscxdxctgxC
∫sec2xdxtgxC
∫a
∫secxtgxdxsecxC∫cscxctgxdxcscxC
ax∫adxl
aC
x
2
∫shxdxchxC∫chxdxshxC∫
dx
22
l
xx2±a2C2tgx′secxx±actgx′csc2xππsecx′secxtgx22
1cscx′cscxctgxI
∫si
xdx∫cos
xdxI
2
00ax′axl
a2x2a22222∫xadx2xa2l
xxaClogax′1xl
ax2a222222∫xadx2xa2l
xxaCx2a2x222∫axdx2ax2arcsi
aC
arcsi
x′
1
1x21arccosx′1x21arctgx′1x21arcctgx′1x2
天道酬勤
基本积分表：基本积分表：三角函数的有理式积分：三角函数的有理式积分：
常用导数公式：常用导数公式：导数公式
si
x
2u1u2x2du，　xcos，　utg，　dx221u1u21u2
一些初等函数：一些初等函数：
两个重要极限：两个重要极限：
exex双曲正弦shx2xeex双曲余弦chx2shxexex双曲正切thxchxexexarshxl
xx1）
2
lim
si
x1x→0x1lim1xe2718281828459045x→∞x
三角函数公式：数公式：诱导公
archx±l
xx2111xarthxl
21x
第1页
f高等数学复习公式
式：
si
2α2si
αcosαcos2α2cos2α112si
2αcos2αsi
2αctg2α1ctg2α2ctgα2tgαtg2α1tg2α
半角公式：半角公式：
si
3α3si
α4si
3αcos3α4cos3α3cosαtg3α3tgαtg3α13tg2α
si
tg
α
2
±±
α1cosα1cosα　　　　　　　　　　　　cos±222α1cosα1cosαsi
α1cosα1cosαsi
α　　ctg±1cosαsi
α1cosα21cosαsi
α1cosα
abc2Rsi
Asi
Bsi
C
余弦定理：cab2abcosC余弦定理：
222
α
2
正弦定理：正弦定理：
反三角函数性质：arcsi
x反三角函数性质：
π
2
arccosx　　　arctgx
π
2
arcctgx
高阶导数公式莱布尼兹（Leib
iz）公式：高阶导数公式莱布尼兹（Leib
iz）公式：莱布尼兹
kuv
∑C
u
kvkk0

u
v
u
1v′

1
2
1L
k1
kkuv′′LuvLuv
2k
中值定理与导数应r