中考专题复习
专题四方程与不等式
1、知识结构


方程
整
式
方
程
一
元
一
次
方
程一一
元元
一一
次方程的解次方程的应
法用
二
元
一
次
方
程
组二二
元元
一次方程一次方程
组组
的的
解应
法用

一元二次方程的有关概念
一元二次方程一元二次方程的解法

根的判别式，根与系数的关系

分
式
方
分程分
分
式式式
方方方
程的概念程的解法程的应用
2、知识扫描
1只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的整式方程，叫做一元一次方程。
2含有2个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1次，这样的方程叫二元一次方程
3含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组
4二元一次方程组的解法有
法和
法
5只含有1个未知数，并且未知数的最高次数是2且系数不为0的整式方程，叫做一元二次方程，其一般形式为
ax2bxc0a0。
6解一元二次方程的方法有：①直接开平方法；②配方法；③公式法；④因式分解法
7一元二次方程的根的判别式：b24ac叫做一元二次方程的根的判别式。
对于一元二次方程ax2bxc0a0
当△＞0时，有两个不相等的实数根；当△＝0时，有两个相等的实数根；当△＜0时，没有实数根；反之也成立。
8一元二次方程的根与系数的关系：
如果ax2bxc0a0的两个根是x1
x2那么
x1

x2


ba
，
cx1x2a
9一元二次方程ax2bxc0a0的求根公式：xbb24ac
2a10分母中含有未知数的方程叫分式方程
11解分式方程的基本思想是将分式方程通过去分母转化为整式方程
b24ac0
◆解分式方程的步骤：1、去分母，化分式方程为整式方程；2、解这个整式方程；3、验根。
注意：1解分式方程的基本思想是“转化”，即把分式方程化为我们熟悉的整式方程，转化的途径是“去分母”，即方程
两边都乘以最简公分母．
2因为解分式方程时可能产生增根，所以解分式方程必须检验，检验是解分式方程必要的步骤．
二、不等式
1、知识扫描
1只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不为0的不等式，叫做一元一次不等式。
2不等式的基本性质：
①不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向
；
②不等式的两边都乘以（或除以）同一个正r