四川省成都市2013届高三第二次诊断性考试
数学（理）试题
本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1．答题前，务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上。2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。3．答非选择题时，必须使用0．5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。5．考试结束后只将答题卡交回。
第I卷（选择题，共50分）
一、选择题本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中有且只有一项是符合题目要求的．
21．在复平面内复数z1i（i为虚数单位）对应的点位于
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
2．已知全集Uxx0，Mxx22x，则
CUM
A．xx2B．xx2C．Xx≤0或x2D．X0x23．若直线（al）x2y0与直线x一ay1互相垂直，则实数a的值等于A．1B．0C．1D．24．已知直线l和平面a，若la，P∈a，则过点P且平行于l的直线A．只有一条，不在平面a内B．只有一条，且在平面a内C．有无数条，一定在平面a内D．有无数条，不一定在平面a内5．个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则该几何体的体积为
3A．323C．3
B．1
D．
3
16．函数f（x）log2xx1的零点的个数为
A．0个B．1个C．2个D．3个
x2y221a0b02b7．已知双曲线a（a0b0）的一条渐近线与曲线y2x1相切，则该
1
f双曲线的离心率为A．
2
m
B．
3
C．2
D．22
8．若不等式
122x1x当1∈（0，l）时恒成立，则实数m的最大值为9B．25D．2
A．9
C．5
9．已知数列a
满足a
2a
1a
1a
，
N，且a52

x若函数f（x）si
2x2cos2，记y
f（a
），则数
2
列y
的前9项和为A．0B．9C．9D．110．某算法的程序框图如图所示，则执行该程序后输出的S等于A．24B．26C．30D．32
第II卷（非选择题，共100分）
二、填空本大题共5小题，每小题5分，共25分．
211．已知si
acosa3，则si
2a的值为_______．
12．若（12x）4a0a1xa2x2a3x3a4x4，则a1a2a3a4_______
AP
13．设G为ΔABC的重心，若ΔABC所在平面内一点P满足PA2BP00，则
AG的值等于_______
xy14．已知集合
2xy40xy0xy0
表示的平面区域为Ωr