重庆大一中1819学年下期高2020届半期测试试题理科数学考试时间：120分钟满分：150分
一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
1．设i为虚数单位，则复数
的共轭复数（）
A．
B．
C．
D．
2．已知函数A．4
，则B．2
C．2
（）D．4
3．若函数f（x）
，则f′（x）是（）
A．仅有最小值的奇函数
B．仅有最大值的偶函数
C．既有最大值又有最小值的偶函数
D．非奇非偶函数
4．直线y＝4x与曲线y＝x3在第一象限围成的封闭图形面积为a，则（
）5展开式中，x
的系数为（）
A．20
B．20
C．5
D．5
5．某研究机构在对具有线性相关的两个变量x，y进行统计分析时，得到如下数据，由表中
数据求得y关于x的回归方程为
，则在这些样本中任取一点，该点落在回归
直线下方的概率为（）
x
3
5
7
9
y
1
2
4
5
A．
B．
C．
D．0
6．某市一次高三年级数学统测，经抽样分析，成绩X近似服从正态分布N（84，σ2），且P
（78＜X≤84）＝03．该市某校有400人参加此次统测，估计该校数学成绩不低于90分的
人数为（）
A．60
B．80
C．100
D．120
f7．
的展开式中，常数项为（）
A．15
B．16
C．15
D．16
8．据统计，连续熬夜48小时诱发心脏病的概率为0055，连续熬夜72小时诱发心脏病的概
率为019．现有一人已连续熬夜48小时未诱发心脏病，则他还能继续连续熬夜24小时不
诱发心脏病的概率为（）
A．
B．
C．
D．019
9．停车场划出一排9个停车位置，今有5辆不同的车需要停放，若要求剩余的4个空车位连
在一起，则不同的停车方法有（）
A．种
B．
种
C．种
D．种
10．若函数f（x）＝x3kex在（0，∞）上单调递减，则k的取值范围为（）
A．0，∞）
B．
C．
D．
11．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，其导函数为f′（x），若对任意的正实数x，都
有xf′（x）2f（x）＞0恒成立，且（）
，则使x2f（x）＜2成立的实数x的集合为
A．
B．
C．
D．
12．已知函数f（x）＝（x3）exa（2l
xx1）在（1，∞）上有两个极值点，且f（x）
在（1，2）上单调递增，则实数a的取值范围是（）
A．（e，∞）
B．（e，2e2）
C．（2e2，∞）
D．（e，2e2）∪（2e2，∞）
二．填空题（本题共四小题，每题5分，共20分）
13．某射手对一目标进行4次射击（每次射击互不影响且每次命中概率不变），若其恰好命中
2次的概率为，则此射手的命中率为
．
f14．已知
，若a0a1a2…a8＝0，则a3
＝
．
15．如图为我国数学家赵爽（约3世纪初）在为《周髀算经》作注时验证r