20142015学年江苏省泰州市姜堰区高一（上）期中数学试卷
一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分．请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上．）1．（5分）集合A1，2，B2，3，则A∪B2．（5分）已知f（x1）x，则f（2）3．（5分）函数f（x）的定义域为．．），则f（16）．
4．（5分）已知幂函数f（x）xα（α为实常数）的图象过点（2，．
5．（5分）已知集合M1，0，2，且M中含有两个元素，则符合条件的集合M有个．为奇函数，则实数a的值为．
6．（5分）若函数f（x）
7．（5分）若函数f（x）2x2mx3在2，∞）上是增函数，则实数m的取值范围是．．
8．（5分）若不等式a≤x24x对任意x∈0，4恒成立，则a的取值范围是
9．（5分）已知定义域为（∞，0）∪（0，∞）的偶函数f（x）在（0，∞）上为增函数，且f（1）0，则不等式f（x）＞0的解集为．
10．（5分）若函数f（x）l
x2x6的零点为x0，则满足x0∈（k，k1）且k为整数，则k．
11．（5分）设定义在R上的函数f（x）同时满足以下三个条件：①f（x）f（x）0；②f（x2）f（x）；③当0＜x＜1时，12．（5分）已知实数m≠0，函数则实数m的值为．，则．
，若f（2m）f（2m），
13．（5分）已知函数f（x）log2x，正实数m，
满足m＜
，且f（m）f（
），若f（x）在区间m2，
上的最大值为2，则
m．
14．（5分）已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）x23x．则函数g（x）f（x）x3的零点的集合为．
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f二、解答题：（本大题共6小题，共90分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）15．（14分）若函数f（x）x22，g（x）4x1的定义域都是集合A，函数f（x）和g（x）的值域分别为S和T．（Ⅰ）若A1，2，求S∩T；（Ⅱ）若A1，m（m＞1），且ST，求实数m的值．16．（14分）计算下列各式：（Ⅰ）lg5lg20（lg2）2（Ⅱ）0027

（）2256075（）0．

17．（14分）函数f（x）kax（k，a为常数，a＞0且a≠1）的图象过点A（0，1），B（3，8）．（1）求函数f（x）的解析式；（2）若函数，试判断函数g（x）的奇偶性．
18．（16分）心理学家通过研究学生的学习行为发现；学生的接受能力与老师引入概念和描述问题所用的时间相关，教学开始时，学生的兴趣激增，学生的兴趣保持一段较理想的状态，随后学生的注意力开始分散，分析结果和实验表明，用f（x）表示学生掌握和接受概念r