一、填空题1组成优化设计数学模型的三要素是设计变量、
目标函数
、
约束条件
。
1222函数fx1x2x12x224x1x25在X0点处的梯度为，海赛矩阵0424为42
3目标函数是一项设计所追求的指标的数学反映，因此对它最基本的要求是能用来评价设计的优劣，，同时必须是设计变量的可计算函数4建立优化设计数学模型的基本原则是确切反映。。工程实际问题，的基础上力求简洁
5约束条件的尺度变换常称规格化，这是为改善数学模型性态常用的一种方法。6随机方向法所用的步长一般按长按一定的比例递增的方法。7最速下降法以较慢。负梯度方向作为搜索方向，因此最速下降法又称为梯度法，其收敛速度加速步长法来确定，此法是指依次迭代的步
8二元函数在某点处取得极值的充分条件是fX00必要条件是该点处的海赛矩阵正定9拉格朗日乘子法的基本思想是通过增加变量将等式约束约束优化问题，这种方法又被称为升维法。10改变复合形形状的搜索方法主要有反射，扩张，收缩，压缩11坐标轮换法的基本思想是把多变量的优化问题转化为单变量的优化问题12．在选择约束条件时应特别注意避免出现约束。空间中描述出来，为了在
维空间相互矛盾的约束，，另外应当尽量减少不必要的优化问题变成无
13．目标函数是
维变量的函数，它的函数图像只能在
1中反映目标函数的变化情况，常采用14数学规划法的迭代公式是步长15协调曲线法是用来解决设计目标互相矛盾目标函数等值面
的方法。和计算最佳
Xk1Xkkdk，其核心是建立搜索方向，
的多目标优化设计问题的。
16机械优化设计的一般过程中，结果的前提。二、名词解释1．凸规划对于约束优化问题
建立优化设计数学模型
是首要和关键的一步，它是取得正确
mi
fX
stgjX0j123m
若fX、gjXj123m都为凸函数，则称此问题为凸规划。
f2．可行搜索方向是指当设计点沿该方向作微量移动时，目标函数值下降，且不会越出可行域。3．设计空间：
个设计变量为坐标所组成的实空间，它是所有设计方案的组合4．可靠度5．收敛性是指某种迭代程序产生的序列Xkk01收敛于limXk1X
k
6非劣解：是指若有m个目标fiXi12m，当要求m1个目标函数值不变坏时，找不到一个X，使得另一个目标函数值fiXr