比54小的整数___________________________．．13、如图，AB是⊙O的直径，∠BAC30°，点P在线段OB上运动（包括O点、B点）。设∠ACPx，则x的取值范围是_____________________。14、给出下列两条抛物线：yx2x1，y2x4x1请尽可能多地找
22
出这两条抛物线的共同点：（至少三条）①___________________②__________________③_________________。三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15、计算：33ta
303820100
f16、如图，半圆O的直径AB20，将半圆O绕点B顺针旋转45°得到间圆O’，与AB交于点P。（1）求AP的长。（2）求图中阴影部分的面积（结果保留）。
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17、2009年6月1日法航客机失事引起全球高度关注，为调查失事原因，巴西军方派出搜救船在失事海域搜寻飞机残骸和黑匣子（如图）。在海面A处搜救船测得俯角为30°正前方的海底有黑匣子信号发出，继续直线航行2千米后再次在B处测得俯角为45°正前方的海底有黑匣子信号发出，求海底C处距离海面的深度？（参考数据：
2141431732）
18、如图所示的网格中，每个小方格都是边长为1的小正方形，B点的坐标为：B（－1，－1）。（1）把△ABC绕点C按顺时针旋转90°后得到△A1B1C1，请画出这
f个三角形并写出点B1的坐标；（2）以点A为位似中心放大△ABC，得到△A2B2C2，使放大前后的面积之比为14请在下面网格内画出△A2B2C2。
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19、如图所示，在正方形ABCD中，AB2，两条对角线相交于点O，以OB、OC为邻边作第．1．个正方形个正方形．．．．OBB1C，对角线相交于点A1；再以A1B1、A1C为邻边作第．2．．．．．A1B1C1C对角线相交于点O1；再以O1B1、O1C1为邻边作第个正方形．3．．．．．O1B1B2C1，依此类推。（1）求第1个正方形OBB1C的边长a1和面积S1；（2）写出第2个正方形A1B1C1C和第3个正方形的边长a2，a3和面积S2，S3；（3）猜想第
个正方形的边长a
和面积S
。（不需证明）
f20、大家看过中央电视台“购物街”节目吗？其中有一个游戏环节是大转轮比赛，转轮上平均分布着5、10、15、20一直到100共20个数字。选手依次转动转轮，每个人最多有两次机会。选手转动的数字之和最大不超过100者为胜出；若超过100则成绩无效，称为“爆掉”。（1）某选手第一次转到了数字5，再转第二次，则他两次数字之和为100的可能性有多大？（2）现在某选手第一次转到了数r