北京四中20122013年度第一学期高三年级期中数学测试（理）
试卷满分为150分，考试时间为120分钟。考生务必将答案写在答题纸上，在试卷上作答无效。第一部分（选择题，共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分．请把答案填写在答题卡的相应位置上．1已知集合A．【答案】BB．，C．，则D．（）
【解析】Pxxx30xPQx0x20选B2
2函数
xQxx2x2x2，所以03
的定义域为（
）
A．【答案】D
B．
C．
D．
x23x40x23x40【解析】要使函数有意义，则有，即，解得4x1且x0x0
x0，选D
3．下列命题中是假命题的是（A．B．C．D．【答案】A【解析】当4．边长为A．【答案】B上递减有零点）都不是偶函数
时，fxsi
2xcos2x为偶函数，所以A错误，选A22
的三角形的最大角与最小角的和是（B．C．D．）
f【解析】边7对角为，则由余弦定理可知cos大角与最小角的和为120，选B5已知数列项，则判断框内的条件是（A．B．）
5282721，所以60，所以最2582
，若利用如图所示的程序框图计算该数列的第10
C．
D．
【答案】B【解析】通过分析，本程序框图为“当型“循环结构判断框内为满足循环的条件第1次循环，s112
112；第2次循环，s224
213；当执行第10项时，
11，
的值为执行之后加1的值，所以，判断条件应为进入之前的值。故答案为：
9或
10选B6．已知函数是（）的图象如图所示则函数的图象
【答案】A
f【解析】由函数的两个根为xaxb，图象可知0a1b1。所以根据指数函数的图象可知选A
7．函数
的图象与x轴所围成的封闭图形的面积为（
）
A．【答案】A
B．1

C．2

D．
【解析】根据积分的应用可求面积为S

21
fxdxx1dx2cosxdx
10
0
1x2x2
01
si
x

20

131，选A22
满足，当时，，
8．定义在R上的函数则（）
A．
B．
C．【答案】D【解析】由题意可知，函数如图所示：∵数，∴，选D
D．
的图象关于y轴对称，且周期为2，故可画出它的大致图象，且而函数在是减函
第二部分（非选择题共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共计30分．请把答案填写在答题纸的相应位置上．9．设为虚数单位，则______
f【答案】ir