四边形EBFD是平行四边形，由于BD、EF互相垂直，所以就可说明四边形EBFD是菱形。
例5、在矩形ABDC中，把∠A沿CF折叠，点A恰好C
D
落在矩形的对称中心E处，若AB＝a，AC＝b，请你计算E
a
的值。
b
分析：这个问题中的折叠，体现出来的看似只是一对
A
F
B
角的相等，其实还有矩形中心对称图形的特征。即点E是
对角线的交点。由矩形的性质可以说明AE＝DE，因为折叠可知AC＝CE，因此可得：△CAE是等
边三角形，即∠ACB＝60°，进而在直角△ACB中解决两
直角边的关系为3：１。
C总之，由于矩形本身所独有的特征，例如直角、对角
线相等这些区别于普通平行四边形的特征，使得折叠在矩形中会产生奇妙的结果，只要大家用心体会，善于总结归
A
EF
D
B
2
f纳，一定会从中发现很多美妙的结论！
2
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