第一章《勾股定理》易错题综合练习
一、选择题
1已知△ABC中，AB17，AC10，BC边上的高AD8，则边BC的长为（）
A．21
B．15
C．6D．以上答案都不对
2在△ABC中，AB15，AC13，BC上的高AD长为12，则△ABC的面积为（）
A．84
B．24
C．24或84
D．42或84
3直角三角形的两边长分别是6，8，则第三边的长为（）
A．10
B．22
C．10或27
D．无法确定
4若一个直角三角形的三边长分别为3，4，x，则满足此三角形的x值为（）
A．5
B．7
C．5或7
D．没有
5如图所示，ABBCCDDE1，AB⊥BC，AC⊥CD，AD⊥DE，则AE（）
A．1
B．2
C．3
D．2
6已知Rt△ABC中的三边长为a、b、c，若a8，b15，那么c2等于（）
A．161
B．289
C．225
D．161或289
7如图，以直角三角形三边为边长作正方形，其中两个以直角边为边长的正方形
面积分别为225和400，则正方形A的面积是（）
A．175
B．575
C．625
D．700
8以下各组数为边长的三角形中，能组成直角三角形的是（）
1
fA．3、4、6
B．9、12、15
C．5、12、14
D．10、16、25
9若a、b、c为三角形三边，则下列各项中不能构成直角三角形的是（）
A．a7，b24，c25
B．a5，b13，c12
C．a1，b2，c3
D．a30，b40，c50
10如图所示，是一个圆柱体，ABCD是它的一个横截面，AB8，BC3，一只蚂
蚁，要从A点爬行到C点，那么，最近的路程长为（）
A．7
B．67
C．6492
D．5
11如图是我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形、如果大正方形的面积13，小正方形的面积是1，直角三角形的短直角边为a，较长的直角边为b，那么（ab）2的值为（）
A．169
B．25
C．19
D．13
12直角三角形有一条直角边长为13，另外两条边长为连续自然数，则周长为
（）
A．182
B．183
C．184
D．185
13如图，在4×4方格中作以AB为一边的Rt△ABC，要求点C也在格点上，这
样的Rt△ABC能作出（）
2
fA．2个
B．3个
C．4个
D．6个
14如图，直角三角形三边上的半圆面积从小到大依次记为S1、S2、S3，则S1、S2、
S3之间的关系是（）
A．SlS2＞S3
B．SlS2＜S3
C．S1S2S3
D．S12S22S32
15直角三角形中两个直角边为a，b，斜边为c，斜边上的高为h，那么ch，
ab，h为三边构成的三角形是（）
A．直角三角形B．锐角三角形C．等边三角形D．钝角三角形
16若△ABC的三边长分别为a，b，c，且满足（ab）（a2b2c2）0，则△ABC
是（）
A．直角三角形
B．等腰三角形
C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形
17一个等腰三角形的腰长为5，底边上r