第四节指数函数与对数函数题型24指（对）数运算及指（对）数方程12013浙江理3）已知xy为正实数，则A2C2
lgxlgy

lgxylgxy
2lgx2lgy
B2
2lgx2lgy
lgxlgy
2lgx2lgy
D2
2lgx2lgy
2（2014陕西理11）已知4a2lgxa，则x_______3（2015浙江理12）若alog43，则22
aa

．
3解析
因为alog43log223
log23
1log23log23，2
所以2a2a2
2log2
x2x
3
3
14333
．
4（2015江苏7）不等式24解析由题意2
x2x
4的解集为
2422，根据y2x是单调递增函数，得xx2，
2即xx2x2x10，故不等式的解集为12或写成x1x2均可．


5（2015重庆理4）“x1”是“log1x20”的（
2
）B充分不必要条件D既不充分也不必要条件
A充要条件C必要不充分条件
5解析由log1x20得x1，且“x1”是“x1”的充分不必要条件．
2
故选B．6（2015四川理8）设ab都是不等于的正数，则“333”是“loga3logb3”的（
ab
）
A充要条件
a
B充分不必要条件
b
C必要不充分条件
D既不充分也不必要条件
6解析若333，则ab1，所以loga3logb3，故为充分条件；若loga3logb3不一定有ab1，比如，a故选B7（2016浙江理12）已知ab1若logablogba
1ab，b3，所以333不成立3
5ba，ab，则a2
1t
，b

2解析74；
设logbat，因为ab1，则t1由题知t
2b
5，解得t2，所以ab22
由abba，将ab2带入，得b
bb，2bb，得b2a4
2
2
1
f82017北京理8根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为3361，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1080，则下列各数中与A10338解析设B1053
MN
最接近的是（
lg3048））（参考数据：
D1093
C1073
M3361x80，两边取对数lgxlg3361lg1080361lg380，N10
即x9328，所以接近1093故选D9（2017全国1理11）设x，y，z为正数，且2x3y5z，则（A．2x3y5zB．5z2x3yC．3y5z2x）D．3y2x5z
9解析设2x3y5zt，两边取对数得xl
2yl
3zl
5l
t，则2x
2l
tl
2
3y
l
x13l
t5l
tx，5z，l
t0设fx，fx2，当xr