下列说法错误的是
A．相关系数r变大
B．残差平方和变大
C．R2变大
D．解释变量x与预报变量y的相关性变强
考点残差分析与相关指数
题点残差及相关指数的应用
答案B
解析由散点图知，去掉D后，x，y的相关性变强，且为正相关，所以r变大，R2变大，残
差平方和变小．
7．某车间加工零件的数量x与加工时间y的统计数据如下表：
零件数x个
102030
加工时间y分钟213039



现已求得上表数据的回归方程y＝bx＋a中的b值为09，则据此回归模型可以预测，加工100
个零件所需要的加工时间约为
A．84分钟
B．94分钟
C．102分钟
D．112分钟
考点线性回归分析
题点线性回归方程的应用
答案C
解析由已知可得x＝20，y＝30，



又b＝09，∴a＝y－bx＝30－09×20＝12

∴回归方程为y＝09x＋12
∴当x＝100时，y＝09×100＋12＝102
故选C
8．已知变量x和y满足关系y＝－01x＋1，变量y与z正相关．下列结论中正确的是
A．x与y正相关，x与z负相关
3
fB．x与y正相关，x与z正相关
C．x与y负相关，x与z负相关
D．x与y负相关，x与z正相关
考点线性回归分析
题点线性回归方程的应用
答案C
解析因为y＝－01x＋1，－010，所以x与y负相关．又y与z正相关，故可设z＝ay
＋ba0，所以z＝－01ax＋a＋b，－01a0，所以x与z负相关．故选C
9．根据一组样本数据x1，y1，x2，y2，…，x
，y
的散点图分析存在线性相关关系，求
得其线性回归方程y＝085x－857，则在样本点16557处的残差为
A．5455
B．245
C．345
D．11155
考点残差分析与相关指数
题点残差及相关指数的运算
答案B

解析把x＝165代入y＝085x－857，得y＝085×165－857＝5455，由57－5455＝245，
故选B
10设x1，y1，x2，y2，…，x
，y
是变量x和y的
个样本点，直线l是由这些样本点
通过最小二乘法得到的回归直线如图所示，以下结论中正确的是
A．x和y的相关系数为直线l的斜率B．x和y的相关系数在0到1之间C．当
为偶数时，分布在l两侧的样本点的个数一定相同D．直线l过点x，y考点线性回归分析题点线性回归方程的应用答案D解析两个变量的相关系数不是直线的斜率，有专门的计算公式，所以A错误；两个变量的相关系数在－1到0之间，所以B错误；C中
为偶数时，分布在l两侧的样本点的个数可以不相同，所以C错误；根据线性回归方程一定经过样本点中心可知D正确．11．某大学体育部为了解新生的身高与地域是否有关，在全校一年级学生中进行了抽样调查，
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