南昌大学2010～2011学年第二学期期末考试试卷
参考答案与评分标准试卷编号：6032B卷
课程编号：Z5502B011课程名称：数学物理方法
考试形式：闭卷
适用班级：物理系09级姓名：
学号：
班级：
学院：
专业：
考试日期：
题号一二三四五六七八九十总分累分人
题分394021
签名
100
得分
考生注意事项：1、本试卷共7页，请查看试卷中是否有缺页或破损。如有立即举手报告以便更换。2、考试结束后，考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场。
一、填空题每小题3分，共39分
得分评阅人
说明：两个空的小题，第一个空2分，第二个空1分。
e1复数e1i的模为，主辐角为21弧度。
2若解析函数fzuxyivxy的虚部vxyxy且f01，则解析函数为zzi。
3
z20112000dz
z20093
0
。
4在1z2的环域上，函数fz
1
的洛朗级数展开为
z1z2
11k1zk
3k0
zk12k1
52012excosxxdxe。2011
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f6函数fzesi
zz在z0的奇点类型为可去奇点，其留为
0。
7求解本性奇点留数的依据为洛朗级数展开的负一次项系数。
8在这个周期上，fxx。其傅里叶级数展开为
2si
kx
k1k
9当0x2时，fx1；当2x0时，fx1；当x2时，fx0。
则函数的
f
x
傅里叶变换为
B

2
1
cos
2
10
ft1e2tsi
3t的拉普拉斯变换为1p
1p2
3p29。
11一根两端左端为坐标原点而右端xl）固定的弦，用手在离弦左端长为59处把弦朝横向拨开距离h，然后放手任其振动。横向位移uxt的初始条件为、
uxt
t0

9hx5l9hl
x

x05l9。
x5ll
4l
9
12
l
1i

2

12


32

2




0
1
2
。
13判断下面的说法是否正确，正确的在题后的“（）”中打√，错误的打×。
（1）若函数fz在z点可导，则函数fz在z点必解析。
（×）
（2）数学物理方程的定解条件可以不含边界条件但一定要有初始条件。（×）
（3）设z为z的共轭复数，则z2z2zz。
二、求解题每小题10分，共40分
（√）
得分评阅人
说明：要求给出必要的文字说明和演算过程。
1
用留数定理计算复积分I

z44
z
z2dz3z12
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f解：由题意
被积函数
f
z

z2z3z12
，有一个二r