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聪明屋：苍蝇散步一只苍蝇和它的孩子在一个秃头上散步，过了一会儿，它若有所思的说：“孩子们，时间过得真快啊，我像你们这么大的时候，这儿只是一条小道。”
第三讲
比较分数的大小
一、考点、热点回顾
对于两个不同的分数，有分母相同，分子相同以及分子、分母都不相同三种情况，其
中前两种情况判别大小的方法是：
（1）分母相同的两个分数，分子大的那个分数比较大；
（2）分子相同的两个分数，分母大的那个分数比较小。
（3）分子、分母都不同的两个分数，通常是采用通分的方法，使它们的分母相同，化
为第一种情况，再比较大小。
由于要比较的分数千差万别，所以通分的方法不一定是最简捷的。下面我们介绍另外几
种方法：
1、“通分子”。
当两个已知分数的分母的最小公倍数比较大，而分子的最小公倍数比较小时，可以把它
们化成同分子的分数，再比较大小，这种方法比通分的方法简便。
2、化为小数。
3、先约分，后比较。
有时已知分数不是最简分数，可以先约分。
4、根据倒数比较大小，倒数大的分数小
5、若两个真分数的分母与分子的差相等、则分母（子）大的分数较大；若两个假分数
的分子与分母的差相等，则分母（子）小的分数较大。
6、借助第三个数进行比较。有以下几种情况：
（1）对于分数m和
，若m＞k，k＞
，则m＞
。
（2）对于分数m和
，若mk＞
k，则m＞
。
（3）对于分数m和
，若km＜k
，则m＞
。
注意：（2）与（3）的差别在于，（2）中借助的数k小于原来的两个分数m和
；
（3）中借助的数k大于原来的两个分数m和
。
（4）把两个已知分数的分母、分子分别相加，得到一个新分数。新分数一定介
于两个已知分数之间，即比其中一个分数大，比另一个分数小。
7、交叉相乘法：如比较b和d的大小，交叉相乘后，如果acbd，那么说明a大
ac
b
8、基准数法：最常用的是把1选为基准数，还有常用的像1，1这样的分数23
9、两数相减法：两个分数相减，如ab0，则a大；反之则b大
两数相除法：两个分数相除，如ab1，则a大；反之则b大
二、典型例题
例1、比较分数4和6的大小321531
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例2、将下列分数按由大到小的顺序排列。
10，12，15，6017192299
例3、分数5、12、10、4、15中，哪一个最大？121923722
例4、比较777和7777的大小777777777
例5、比较分数111和1111的大小111111111
例6、比较下列三个分数的大小。
5551，4563，9215555545679219
例7、比较分数234和347的r