杭六中九年级数学学案
221二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质二
一、复习导入：写出下列二次函数的开口方向，对称轴和顶点坐标
二：新知探究：
探究：用配方法将yax2bxca0化成yaxh2k的形式。
并写出开口方向、顶点坐标、对称轴。例：用公式确定下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标，并画出简图1y＝3x2＋2x2y＝12x2－4x＋3
归纳：二次函数yax2bxc（a0）的图象和性质
1、图象：二次函数yax2bxc的图象是
2、性质：（1）当a＞0时，抛物线的开口
；当a＜0时，抛物线的开口
。
（a越大，抛物线的开口
，a越小，抛物线的开口
）
（2）对称轴是直线
。
（当a＞0时，在对称轴的左侧，即
在对称轴的右侧，即
y随x的增大而
y随x的增大而
；
当a＜0时，在对称轴的左侧，即
y随x的增大而
在对称轴的右侧，即
y随x的增大而
。）
（3）顶点在坐标为时，y有最值是
（当a＞0时，图像有
当a＜0时图像有
；当x
；当x时，y有最
值是事实上我们也可以用公式先求出横坐标，把横坐标带入解析式求纵坐标，从而求得顶点坐标。三、巩固练习
1、抛物线yx22x1的对称轴是
当x
时，y随x的增大而减小，
当x
时，y随x的增大而增大
2、对于yx26x11的图象下列叙述正确的是
（1）顶点坐标为－3，2
（2）对称轴为x3
（3）当x3时y随x增大而增大
（4）函数的最小值是11
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f3、二次函数y1x23x5的图象是由函数y1x2的图象先向_________（左、右）平移
2
2
2
个_________单位，再向_________（上、下）平移_________个单位得到的．
四：当堂达标1、抛物线y＝x2－2x＋2的顶点坐标是_______；
2、抛物线y＝2x2－2x－52的开口_______，对称轴是_______；
3、抛物线y＝－2x2－4x＋8的开口_______，顶点坐标是_______；
4、用公式求出抛物线y＝－12x2＋2x＋4的顶点坐标和对称轴，并画出简图
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