CE△△△△△
f1BDDECE△2△ABD△△△△△△△BD△CE△17．已知：如图，点E，D，B，F在同一条直线上，AD∥CB，∠BAD＝∠BCD，DE＝BF．
求证：（1）AD＝BC；（2）AE∥CF18．等边△ABC中，点E在AB上，点D在CA的延长线上，且EDEC．试探索以下问题：（1）如图1，当E为AB中点时，试确定线段AD与BE的大小关系，请你直接写出结论：ADBE；（2）如图2，若点E为线段AB上任意一点，（1）中结论是否成立，若成立，请证明结论，若不成立，请说明理由．
f答案1．B2．A3．C4．B5．D6．B7．D8．D9．C10．B
11．5x9
12．313．5414．2或11
15解：1∵a26ab10b22b10，∴a26ab9b2b22b10，∴a3b2b120，∴a3b0，b10，
f计算得出b1，a3
则ab4；
2∵2a2b24a6b110，2a24a2b26b90，∴2a12b320，∴a10，b30，
计算得出b3，a1由三角形三边关系（三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边）得到c3∴三角形ABC的周长abc133716解：1∵△BAD≌△ACE△∴BDAE△ADCE△∴BDAEADDECEDE△即BDDECE△2△ABD满足∠ADB90°时BD∥CE△理由是：∵△BAD≌△ACE△∴∠E∠ADB90°△∴∠BDE180°90°90°∠E△∴BD∥CE△17（1）证明：QADCB，
ADBCBD，
f在△ADB和VCBD中，BADBCDADBCBD，BDBD
∴VADBVCBD（AAS），∴ADBC；（2）证明：∵ADBCBD，
∴ADECBF，在VADE和VCBF中，DEBFADECBF，ADBC∴VADEVCBF（SAS），∴EF，∴AECF．
18解：（1）等边△ABC中，∠BAC∠BCA60°∵EDEC，E为AB中点∴∠ECD∠D30°∴∠DEA∠D30°∴ADAEEB．故答案为：ADBE；（2）过点E作EF∥AC交BC于点F，
f∴∠EFB∠ACB，∠BEF∠BAC，∠FEC∠ECA，∵△ABC是等边三角形，∴∠ACB∠BAC∠B60°，∴∠EFB∠BEF∠B60°，∴△BEF是等边三角形，∴BEEF，∵EDEC，∴∠D∠ECA，∴∠D∠FEC，∵∠BFE∠BAC60°，∴∠EAD∠CFE120°，在△AED和△FCE中，
D＝FECEAD＝CFEED＝EC，
∴△AED≌△FCE（AAS），∴ADFE，
f∴ADBE
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