因斯坦质能方程，有ΔE173×16×10－Δm＝c2＝30×1082
13
kg≈31×10－29kg
三、计算题本题共3小题，共32分13．10分放射性同位素被考古学家称为“碳钟”，它可用来断定古生物体
的年代，此项研究获得1960年诺贝尔化学奖．1宇宙射线中高能量的中子碰到空气中的氮原子后，会形成，很不稳定，
易发生衰变，其半衰期为5730年，放出β射线，试写出有关核反应方程；2若测得一古生物遗骸中少年？答案1见解析解析111252依题意得：2
＝100＝0125，解得
＝3，则t＝5730×3＝17190年．14．10分已知氘核的质量mD＝33446×10－27kg如果用入射光子照射氘核使其217190年含量只有活体中的125，则此遗骸的年代约有多
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f分解为质子和中子，质子质量mp＝16726×10－27kg，中子质量m
＝16749×10
－27
kg求入射光子的频率．
答案394×1020Hz解析氘核分解为质子和中子，增加的质量为Δm＝mp＋m
－mD＝16726＋16749－33446×10－27kg＝00029×10－27kg吸收的入射光子的能量为E＝Δmc2＝00029×10－27×3×1082J＝261×10－13J由公式E＝hν知，入射光子的频率为E261×10－ν＝h＝Hz≈394×1020Hz34－663×10
715．12分用速度几乎是零的慢中子轰击静止的硼核105B，产生锂核3Li和α粒13
子．已知中子质量m
＝1008665u，硼核质量mB＝1001677u，锂核质量mLi＝701822u，α粒子质量mα＝400260u1写出该反应的核反应方程；2求出该反应放出的能量ΔE；3若核反应中放出的能量全部变成生成核的动能，则锂核和α粒子的动能各是多少？1u相当于9315MeV
17答案110→3Li＋45B＋0
—2He
2430MeV3156MeV274MeV解析根据质量数和电荷数守恒写出核反应方程，由质量亏损及爱因斯坦质能方程求出核能，再由动量守恒和能量守恒求出锂核和α粒子的动能．
171核反应方程为10→3Li＋45B＋0
—2He
2核反应过程中的质量亏损为Δm＝1001677u＋1008665u－701822u＋400260u＝0004615u，释放出的能量为
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fΔE＝0004615×9315MeV≈430MeV3根据动量守恒定律有mLivLi＝mαvα，1由动能定义式有EkLi＝2mLiv2Li，12Ekα＝2mαvα，EkLimα4联立有E＝m＝7，kαLi根据能量守恒有EkLi＋Ekα＝ΔE＝430MeV，解得锂核和α粒子的动能分别为EkLi＝156MeV，Ekα＝274MeV
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