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（3）请你结合对数据的分析，预估2016年该市喜爱阅读的初中生人数，并简单说明理
f建设方案的要求，该校又用7500元购进第二批绿植两次所买绿植盆数相同，且第二批每盆的价格比第一批的少10元请问第二批绿植每盆多少元？
23．（本小题5分）如图，△ABC和△CDE都是直角三角形，点B、C、D在同一条直线上，∠B∠D∠ACE90°，
BC
1AB1，CD4．2
（1）求DE的长；（2）连接AE．求证：四边形ABDE是矩形．
ABC
ED
24．（本小题5分）如图，以△ABC的一边BC为直径的⊙O，交AB于点D，连接CD，OD，已知∠A
1∠190°．2
AD
（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）若∠B30°，AD2，求⊙O的半径．
C
1O
B
25．（本小题6分）在平面直角坐标系中，已知抛物线yx22mx与x轴的一个交点为A（4，0）．（1）求抛物线的表达式及顶点B的坐标；
数学试卷第5页（共8页）
f（2）将0x5时函数的图象记为G，点P为G上一动点，求P点纵坐标
的取值范围；（3）在（2）的条件下，若经过点C（4，4）的直线ykxbk0与图象G有两个公共点，结合图象直接写出b的取值范围．
26．（本小题6分）在一节数学活动课上，老师和同学们一起研究不同等腰三角形形状差异问题，老师提出我们可以规定一个“正度”，“正度”应满足三个条件：①可以用来衡量等腰三角形与正三角形的接近程度；②相似的等腰三角形的“正度”相等；③“正度”的值是非负数．经过讨论后，有两个组给出了答案：小智组提出：设等腰三角形的底和腰分别为a，b，可用式子ab来表示“正度”，ab的值越小，表示等腰三角形越接近正三角形；小信组提出：设等腰三角形的底角和顶角分别为α和β，可用式子来表示“正度”，
的值越小，表示等腰三角形越接近正三角形．
⑴他们的方案哪个较为合理，为什么？⑵请再写出一种可以衡量“正度”的表达式．
北京市朝阳区2016年初中数学一模
数学试卷第6页（共8页）
f数学试卷评分标准及参考答案
一、选择题（每小题3分，共30分）1．B2．C3．B4．C5．D6．A7．C8．D9．A
20164
10．B
二、填空题（每小题3分，共18分）11．axyxy12．613．（5，1）14．5π15k2且k0
16．三边分别相等的两个三角形全等；全等三角形对应角相等（写出其中一个即可）．三、解答题（1724题每小题5分，2526题每小题6分，共52分）17．解：原式13224．
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