全国名校高考数学复习优质专题、课时训练（附详解）
高三数学阶段滚动检测（四）
一、选择题
1已知集合A＝a，b2，B＝2，b22a，且A∩B＝A∪B，则a等于

A．0
B14
C．0，14
D．－14，0
2．已知fx为偶函数，且当x∈02时，fx＝2si
x，当x∈2，
＋∞时，fx＝log2x，则f－π3＋f4等于

A．－3＋2
B．1
C．3
D3＋2
3．下列函数中是奇函数，且最小正周期是π的函数是
A．y＝cos2x
B．y＝si
x
C．y＝si
π2＋2x
D．y＝cos32π－2x
4．优质试题原创预测卷给出下列命题，正确命题的个数是
①若ab，则2a2b；
②若ab0，则1ab1；
③若a0，b0，c0，则b＋ac－a＋a＋bc－b＋a＋cb－c≥3；
④若a0，b0，则不等式a＋ab2b≥2a9＋b恒成立．
A．1
B．2
C．3
D．4
1
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5．设关于x，y的不等式组2xx＋－my＋0，10，y－m0
表示的平面区域内存
在点Px0，y0，满足x0－2y0＝2，则m的取值范围是
A－∞，43
B－∞，13
C－∞，－23
D－∞，－53
6．等比数列a
的前
项和为S
，已知a4＝8，且S
＋1＝pS
＋1，则
实数p的值为
A．1
B．2
C34
D．4
7．优质试题广州调研在边长为1的正方形ABCD中，M为BC的
中点，点E在线段AB上运动，则E→CE→M的取值范围是
1A．2，2
3B．0，2
C．21，23
D．01
8．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知C＝2A，
cosA＝43，b＝5，则△ABC的面积为

157A4
157B2
C547
D527
2
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9．优质试题长沙模拟已知函数fx＝xx＋2－12，x＋x≤1，0，x0，若
关于x的方程f2x－afx＝0恰有5个不同的实数解，则a的取值
范围是
A．01
B．02
C．12
D．03
10．已知函数fx＝ax2＋2ax＋40a3，若x1x2，x1＋x2＝1－a，则
A．fx1fx2
B．fx1＝fx2
C．fx1fx2
D．fx1与fx2的大小不能确定
11．已知函数fx＝x3＋2bx2＋cx＋1有两个极值点x1，x2，且x1∈－
2，－1，x2∈12，则f－1的取值范围是
A．－32，3
B．23，6
C．312
D．－32，12
12．优质试题北京朝阳区模拟若函数fx＝2si
π6x＋π3－2x10的图象与x轴交于点A，过点A的直线l与函数的图象交于B，
C两点，则O→B＋O→CO→A等于
A．－32
B．－16
C．16
D．32
二、填空题
13．已知等比数列a
为递增数列，且a25＝a10，2a
＋a
＋2＝5a
＋1，则数列a
的通项公式a
＝________
3
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14．已知函数fx＝πex，x，xx0≥，0，若对任r