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方程思想在近几年的公务员考试中经常出现,利用它来列式也很简单,所以如何快速的求解有时对我们来讲就尤为重要。接下来中公教育专家跟大家讲解怎样利用方程来快速解题。
1、方程:含有未知数的等式叫做方程。分为两类,1普通方程2不定方程未知数的个数多于方程的个数
核心:找到等量关系
2、选用方程法设未知数时需注意:设什么不重要,怎么“方便”怎么设,即可直接设也可间接设未知数,若有比例关系如男女比例35,则可设男为3x女为5x,方便以整数形式表示。
1直接设,例:某村种植果树的面积比种植水稻的面积少122亩,种植水稻的面积是种植果树的面积的2倍还多4亩,村里种植水稻的面积是多少亩
A264B252C248D240
中公解析:设村里种植水稻的面积是x亩,则种植果树的面
f积是x122亩,由题意得,x2x1224,解得x240。
2间接设,例:一个书架共有图书245本,分别存放在4层。第一层本数的2倍是第二层本数的一半,第一层比第三层少2本,比第四层多2本,书架的第二层存放图书的数量为:
A140本B130本C120本D110
中公解析:设第一层存放图书的数量为x,则第二层存放图书的数量为4x,第三层、第四层存放图书的数量分别为x2,x2。依题意有x4xx2x2245,解得x35,故第二层有35×4140本
3比例关系,例:甲数和乙数之和是72,甲数和乙数的比是3:5,求甲、乙两数各是多少
中公解析:设甲数是3X乙数是5X。则有3X5X72,8X72,X9则3X275X45。
3、解方程的技巧:
1消元法
f将方程组中的一个方程的未知数用含有另一个未知数的代数式表示,并代入到另一个方程中去,这就消去了一个未知数得到一个解,这叫消元法。
2换元法
解数学题时,把某个式子看成一个整体,用一个变量去代替它,从而使问题得到简化,这叫换元法。
3参数法
4代入排除法
直接将选项代入题目,看哪个选项符合题目的要求。
f5对于不定方程而言,观察系数与结果的关系,利用1奇偶性,质合性2尾数法3整除特性。
例1:某超市根据顾客消费的金额举行抽奖活动,抽奖箱里有三种卡片,分别标有数字2、3和5。小明有12次抽奖机会,他抽出的卡片的数字之和是43。问小明最多抽出标有数字2的卡片多少个
A5B4C7D2
【答案】A。中公解析:奇偶性结合带入排除设抽出标有数字2、3和5的卡片的个数分别为a,b,c,则有:
13×2,得。
根据奇偶性可知,a为奇数,排除B、D。代入C,则a7,c7,ac1412,不满足题意,故选择A
例2:某国硬币有5分和7分r
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