揭阳一中、潮州金山中学2015届高三上学期暑假联考数学（理）试题
一、选择题：本大题共8个小题；每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，
有且只有一项是符合题目要求的．1若集合Pyy0，PA．B．yyxxR
2



QQ，则集合Q不可能是（
）

C．yy2xR
x


D．yylog2xx0）开始


2若复数z满足iz2，其中i为虚数单位，则z的虚部为（A2B2C2i）D2i
13已知aR且a0，则“1”是“a1”的（a
A．充分不必要条件C．充要条件
输入xY①
B．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件
x50
N②
4．某铁路客运部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用为：不超过50kg按053元kg收费，超过50kg的
输出y部分按085元kg收费相应收费系统的流程图如右图所示，则①处应填（）结束
Ay085x
Cy053x
5在△ABC中，si
ADA3B4
By50053x50085
Dy50053085x
3，ABAC8，则△ABC的面积为（512C6D5
）
6一个四棱锥的三视图如图所示，其中主视图是腰长为1的等腰直角三角形，则这个几何体的体积是（A．）
12
B．1
C．
32
D．2
7如图所示，在边长为1的正方形OABC中任取一点P，则点P恰好取自阴影部分的概率为（）
fA
14
B
15
C
16
D
17
8设函数fx的定义域为R，若存在常数M0，使fxMx对一切实数x均成立，则称fx为“倍约束函数”．现给出下列函数：①fx2x；②fxx1；
2
③fxsi
xcosx；④fx
x；⑤fx是定义在实数集R上的奇函数，xx3
2
且对一切x1，x2均有fx1fx22x1x2．其中是“倍约束函数”的有（A．1个B．2个C．3个D．4个
）
二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，满分30分）
（一）必做题（9～13题）9不等式x3x16的解集是．
10．若12x5a0a1xa2x2a3x3a4x4a5x5则a311若等比数列
a

的各项均为正数且a10a11a9a122e5则
l
a1l
a2
l
a20
x2y212设F1、F2分别是椭圆C221ab0的左、右焦点，点P在椭圆C上，线ab
段PF1的中点在y轴上，若PF1F230，则椭圆的离心率为
2xy2013设x、y满足约束条件8xy40，若目标函数zaxbya0b0的最大值x0y0
为4，则
ar