这组数据的平均数为6，则这组数据的方差为________．解析由题意，得：2＋2×4＋2×5＋6＋7＋8＋9＋11＋x＝11×6，得x＝51∴s2＝112－62＋4－62×2＋5－62×3＋6－62＋7－62＋8－62＋9－62＋11－62＝6答案6三、解答题10．一组样本数据：a357的平均数为b，且a，b是方程x2－5x＋4＝0的两根，求样本的方差．解∵方程x2－5x＋4＝0的两根为x1＝1，x2＝4，
当a＝1时，则a357的平均数为4，故a＝1，b＝41∴s2＝4×1－42＋3－42＋5－42＋7－42＝5；当a＝4时，∵a357的平均数不是1不合题意，故舍去．∴样本的方差为511．甲乙二人参加某体育项目训练，近期的五次测试成绩得分情况如图．
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f1分别求出两人得分的平均数与方差；2根据图和上面算得的结果，对两人的训练成绩作出评价．解1由图像可得甲、乙两人五次测试的成绩分别为
甲：10分，13分，12分，14分，16分；乙：13分，14分，12分，12分，14分．10＋13＋12＋14＋16－x甲＝＝13；513＋14＋12＋12＋14－x乙＝＝135122222s2甲＝10－13＋13－13＋12－13＋14－13＋16－13＝54，122222s2乙＝13－13＋14－13＋12－13＋12－13＋14－13＝508
22由s2甲s乙可知乙的成绩较稳定．
从折线图看，甲的成绩基本呈上升状态，而乙的成绩上下波动，可知甲的成绩在不断提高，而乙的成绩则无明显提高．12．某农场为了从三种不同的西红柿品种中选取高产稳定的西红柿品种，分别在五块试验田上试种，每块试验田均为05公顷，产量情
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f况如下表：产量品种12312152131782204189233322018921442122141915199198209
问：哪一品种的西红柿既高产又稳定？1解－x1＝5215＋204＋…＋199＝21，1－x2＝5213＋189＋…＋198＝2006，1－x3＝5178＋233＋…＋209＝205，s1＝0756，s2＝1104，s3＝1901由－x1－x3－x2，而s1s2s3，说明第1种西红柿品种既高产又稳定．思维探究13．一组数据的频率分布直方图如图所示，请你在直方图中标出这组数据的众数、中位数和平均数对应的位置用虚线标明，并根据直方图读出其相应的估计值．
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f解
众数、中位数、平均数对应的位置如图中虚线所示众数：右
端虚线，中位数：左端虚线，平均数：左端虚线．由直方图观察可得众数为225，中位数为202，平均数为202
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