题型二选择压轴题之几何图形最值问题
类型一线段最值问题
1如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF的中点，则PM的最小值为
A12
B13
C14
D24
第1题图
第2题图
2如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，AD
是∠BAC的平分线．若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC＋
PQ的最小值是
12A5
B4
24C5
D5
3如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，点D在BC上，以AC为对角线的所有ADCE中，DE的最小值是
A3
B2
C4
D5
f第3题图
第4题图
4如图，菱形ABCD中，∠ABC＝60°，边长为3，P是对角线
BD上的一个动点，则12PB＋PC的最小值是
33
A3
B2
C3
D32＋3
5如图，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，点D在BC上，BD＝3，DC＝1，点P是AB上的动点，则PC＋PD的最小值为
A4
B5
C6
D7
第5题图
第6题图
6如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E、F分别是边BC、
CD上的动点，且BE＝CF，连接BF、DE，则BF＋DE的最小值为
A25
B45
C23
D437如图，在四边形ABCD中，∠BAD＝120°，∠B＝∠D＝90°，
fAB＝2，AD＝4，点M，点N分别在边BC，CD上，则△AMN周长
的最小值为
A37
B47
C27＋6
D11
第7题图
第8题图
8如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为1，5和4，
0，点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，
当△ABC的周长最小时，点C的坐标是
A0，1
B0，2
C0，3
D0，4
9如图，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，点E，F，G，H分
别在矩形ABCD各边上，且AE＝CG，BF＝DH，则四边形EFGH周
长的最小值为
A43
B10
C87
D20
第9题图
第10题图
10如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CB＝4，CA＝6，⊙C
f半径为2，P为圆上一动点，连接AP，BP，则AP＋21BP的最小值为

A37
B6
C217
D4
11如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，动
点F在边BC上运动，连接AF，过点C作CD⊥AF于点D，交AB
于点E，则B、D两点之间距离的最小值为
A2
B4
C213－3
D213－4
第11题图
第12题图
12如图，在等边△ABC中，BF是AC边上中线，点D在BF
上，连接AD，在AD的右侧作等边△ADE，连接EF，当△AEF周长
最小时，∠CFE的大小是
A30°
B45°
C60°
D90°
13在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A、B、C的坐
标分别为A3，0、B33，0、C0，5，点D在第一象限内，且
∠ADB＝60°，则线段CD的长的最小值是
A23－2
B25－2
C27－2
fD210－214如图，在Rt△ABC中r