全国名校高考数学二轮复习优质学案专题汇编（附详解）第7练三角函数的图象与性质小题提速练
明晰考情1命题角度：三角函数的性质；三角函数的图象变换；由三角函数的图象求解析式2题目难度：三角函数的图象与性质常与三角变换相结合，难度为中低档
考点一三角函数的图象及变换要点重组π3π1五点法作简图：y＝Asi
ωx＋φ的图象可令ωx＋φ＝0，，π，，2π，求出22
x的值，作出对应点得到2图象变换：平移、伸缩、对称特别提醒φ由y＝Asi
ωx的图象得到y＝Asi
ωx＋φ的图象时，需平移ω个单位长度，
而不是φ个单位长度πω0，φ的部分图象如图所示，如果x1＋x21优质试题兰州诊断函数fx＝si
ωx＋φ22π＝，则fx1＋fx2等于3
A
32
B
21C0D－22
答案CTπ解析由题图知，＝，即T＝π，则ω＝2，22ππ∴fx＝si
2x＋φ，∵点3，0在函数fx的图象上，∴si
2×3＋φ＝0，2πππ即＋φ＝kπ，k∈Z，又φ，∴φ＝，323π∴fx＝si
2x＋32π∵x1＋x2＝，3
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ππ∴2x1＋3＋2x2＋3＝2π，∴fx1＋fx2＝0πππ2若将函数y＝ta
ωx＋4ω0的图象向右平移6个单位长度后，与函数y＝ta
ωx＋6的图象重合，则ω的最小正值为1111ABCD6432答案Dππωππωx＋的图象向右平移个单位长度，得到y＝ta
ωx＋－的图象，解析将y＝ta
4466π由平移后的图象与y＝ta
ωx＋6的图象重合，πωππ得－＝kπ＋，k∈Z，4661故ω＝－6k＋，k∈Z，21所以ω的最小正值为2ππ3优质试题天津将函数y＝si
2x＋5的图象向右平移10个单位长度，所得图象对应的函数
3π5πA在区间4，4上单调递增3πB在区间4，π上单调递减5π3πC在区间4，2上单调递增3πD在区间2，2π上单调递减答案A解析ππππ2x＋的图象向右平移个单位长度后的解析式为y＝si
2x－10＋函数y＝si
5510
3π5π5π7π＝si
2x，则函数y＝si
2x的一个单调增区间为4，4，一个单调减区间为4，4由此可判断选项A正确故选A
2si
x，x∈0，π，4设函数fx＝若函数gx＝fx－m在0，2π内恰有4个不同的零点，cosx，x∈π，2π，
则实数m的取值范围是

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