第2课时一元一次不等式组的应用
会运用一元一次不等式组解决简单的实际问题．
一、情境导入小明、小红和东东三人在公园玩跷跷板，当小明和小红坐在跷跷板的两端时，小明这一端着地．三人一起玩跷跷板时，小红与东东坐在一端，小明被跷起．已经知道小红和东东的体重分别为30kg和32kg，同学们，你们能算出小明的体重大约是多少吗？
二、合作探究探究点：一元一次不等式组的应用【类型一】分配问题
某校志愿者团队在重阳节购买了一批牛奶到“夕阳红”敬老院慰问孤寡老人，如果给每个老人分5盒，则剩下38盒；如果给每个老人分6盒，则最后一个老人不足5盒，但至少分得1盒．
1设敬老院有x名老人，则这批牛奶共有多少盒用含x的代数式表示2该敬老院至少有多少个老人？最多有多少个老人？解析：相等关系：每人分5盒，剩下38盒．不等关系：每人分6盒，则最后一个老人不足5盒，但至少分得1盒，即最后一个老人分得的盒数大于或等于1且小于5解：1牛奶数量为5x＋38盒；2方法一：根据题意可得1≤5x＋38－6x－15，解得39x≤43因为x取整数，所以该敬老院至少有40个老人，最多有43个老人．
方法二：根据题意得6（x－1）＋1≤5x＋38，解得6（x－1）＋55x＋38，
39x≤43因为
x
取整数，所以该敬老院至
少有40个老人，最多有43个老人．方法总结：此类问题主要考查应用不等式组解决实际问题时要善于挖掘题中的隐含条件，如本
题中“每人分6盒，则最后一个老人不足5盒，但至少1盒”的含义是最后一个老人分得的盒数大于或等于1且小于5
【类型二】方案决策问题某地区发生严重旱情，为了保障人畜饮水安全，急需饮水设备12台．现有甲、乙两种设
备可供选择，其中甲种设备的购买费用为4000元台，安装及运输费用为600元台；乙种设备的购买费用为3000元台，安装及运输费用为800元台．若要求购买的费用不超过40000元，安装及运输费用不超过9200元，则可购买甲、乙两种设备各多少台？
解析：根据“购买的费用不超过40000元”“安装及运输费用不超过9200元”作为不等关系列不等式组，求其整数解即可．
解：设购买甲种设备x台，则购买乙种设备12－x台．购买设备的费用为4000x＋300012－x，安装及运输费用为600x＋80012－x．
f根据题意得4000x＋3000（12－x）≤40000，600x＋800（12－x）≤9200
解得2≤x≤4由于x取整数，所以x＝2，3，4故有三种方案：①购买甲种设备2台，乙种设备10台；②购买甲种设备3台，乙种设备9台；③购买r