精品文档
高一数学必修14综合测试题
1．为了得到函数ysi
2x的图象，只需把函数ysi
2x的图象上所有的点（）4
A．向左平移个单位长度4
B．向右平移个单位长度4
C．向左平移个单位长度8
D．向右平移个单位长度8
2已知a、b是非零向量且满足a2ba，b2ab，则a与b的夹角是
A．6
B．3
C．23
D．56
3．若直线l1ax1ay30与直线l2a1x2a3y20互相垂直，则a的值是
A3
B1
C0或32
D1或3
4有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm），则该几何体的表面积及体积为：
A24cm2，12cm3
B15cm2，12cm3
C24cm2，36cm3
D以上都不正确
5设函数fx3xx2，则函数fx有零点的区间是
5
5
6正视图
5
5
6侧视图
A01
B12
C21
D10
63名学生排成一排，其中甲、乙两人站在一起的概率是
2
1
A
B
3
2
1
C
3
1
D
6
俯视图
7已知函数fx2x2mx5，mR，它在2上单调递减，则f1的取值范围是（）
Af115Bf115
Cf115
Df115
8对于向量abe及实数xyx1x2，给出下列四个条件：
①ab3e且ab5e；
②x1ax2b0
③abb0且唯一；
④xayb0xy0
其中能使a与b共线的是
A．①②．
B．②④
C．①③
D．③④
精品文档
f精品文档
9．函数fx
1
的定义域是_________；
log21x
10过点（1，0）且与直线x2y20平行的直线方程是
；
11在区间23上任取一个实数，则该数是不等式x21解的概率为

12．已知函数
y

logax

3

89
（
a

0a
1
）的图像恒过定点
A，若点
A
也在函数
f
x

3x

b
的图像上，
则b
。
三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
13（本小题满分12分）
已知向量a－12，b11，t∈R（I）求cosa，b；（II）求atb的最小值及相应的t值
A1
14（本小题满分12分）
B1M
如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，M、N、G分别是A1A，D1C，AD的中点．求
证：
A
（Ⅰ）MN平面ABCD；
B
（Ⅱ）MN⊥平面B1BG．
D1
C1
N
G
D
C
15．（本小题满分12分）做投掷2颗骰子试验，用（x，y）表示点P的坐标，其中x表示第1颗骰子出现的点数，y表示第2颗
骰子出现的点数（I）求点P在直线yx上的概率；（II）求点P不在直线yx1上的概率；
（IIIr