l
m
ab
双曲线上且关于x轴对称，设直线AP、BQ的斜率分别为m、
，则当取最小值时，双曲线的离心率为（）A．
52
B．
62
C
3
D．2
第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
b的夹角为，且a112ba31，则cos13设向量a、




．
xy214设x、y满足条件xy1，则目标函数z2xy的最小值为x2
．
215已知抛物线Ey4x，直线lykx1k0，直线l与抛物线E相交于A、B两
点，且AB的延长线交抛物线E的准线于C点，SOABSOBC（其中O为坐标原点）则
k
．
22
16设函数fxx，若函数gxfxmfxm3有四个零点，则实数m的取值范围为．
三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知abcosC3csi
B
f（1）求B；（2）若b1，求ABC面积的最大值182017年11月某城市国际马拉松赛正式举行，组委会对40名裁判人员进行业务培训，现按年龄（单位：岁）进行分组统计：第1组2025，第2组2530，第3组3035，第4组3540，第5组4045，得到的频率分布直方图如下：
4、5组共抽取了12名裁判人员进行座谈，若（1）培训前组委会用分层抽样调查方式在第3、
将其中抽取的第3组的人员记作C1C2C
N，第4组的人员记作第5组的人员记作E1E2EkkN，若组委会决定从上述12D1D2DmmN，名裁判人员中再随机选3人参加新闻发布会，要求这3组各选1人，试求裁判人员C1、D1不同时被选择的概率；（2）培训最后环节，组委会决定从这40名裁判中年龄在3545的裁判人员里面随机选取3名参加业务考试，设年龄在4045中选取的人数为，求随机变量的分布列及数学期望
19如图，四棱锥PABCD中，PA平面ABCDABADCDBC（1）求证：平面PBD平面PAC；
（2）若BAD120BCD60，且PBPD，求二面角BPCD的平面角的大
小
f20已知圆C1x2y2r2r0的一条直角是椭圆C2
x2y21ab0的长轴，a2b2
动直线lxmy
，当l过椭圆C2上一点D1的最小值为2（1）求圆即椭圆C2的方程；
2且与圆C1相交于点A、B时，弦AB2
（2）若直线l是椭圆C2的一条切线，M、N是切线上两个点，其横坐标分别为2、2，那么以MNr