）
AEB
D
A
2102
B6
C2132
D4
B
F
C
3
f考点：矩形的性质、翻折（轴对称）、勾股定理、最值分析：连接EA后抓住△DEB中两边一定，要使DB的长度最小即要使DEB最小也就是使其角度为0°，此时点B落在DE上此时DBDEEBAD
B
E
略解：∵E是AB边的中点，AB4
B
1AEEBAB22∴
o
B
F
F
C
∵四边形ABCD矩形∴A90
222∴在Rt△DAE根据勾股定理可知：DEAEAD
又∵AD6
22∴ED62210
根据翻折对称的性质可知EBEB2∵△DEB中两边一定，要使DB的长度最小即要使DEB最小也就是使其角度为0°，此时点B落在DE上（如图所示）∴DBDEEB2102∴DB的长度最小值为2102故选A
6（2015绵阳第12题，3分）如图，D是等边△ABC边AB上的一点，且AD：DB1：2，现将△ABC折叠，使点C与D重合，折痕为EF，点E，F分别在AC和BC上，则CE：CF（）
A．
B．
C．
D．
考点：翻折变换（折叠问题）．分析：借助翻折变换的性质得到DECE；设AB3k，CEx，则AE3kx；根据余弦定理分别求出CE、CF的长即可解决问题．解答：解：设ADk，则DB2k；∵△ABC为等边三角形，
4
f∴ABAC3k，∠A60°；设CEx，则AE3kx；由题意知：EF⊥CD，且EF平分CD，∴CEDEx；由余弦定理得：DE2AE2AD22AEADcos60°222即x（3kx）k2k（3kx）cos60°，整理得：x，
同理可求：CF，∴CE：CF4：5．故选：B．
点评：主要考查了翻折变换的性质及其应用问题；解题的关键是借助余弦定理分别求出CE、CF的长度（用含有k的代数式表示）；对综合的分析问题解决问题的能力提出了较高的要求．
7（2015浙江省台州市，第8题）如果将长为6cm，宽为5cm的长方形纸片折叠一次，那么这条折痕的长不可能是（）
A8cm
B52cm
C55cm
D1cm
8．2015贵州六盘水，第4题3分如图2是正方体的一个平面展开图，原正方体上两个“我”字所在面的位置关系是（）A．相对B．相邻C．相隔D．重合
5
f考点：专题：正方体相对两个面上的文字．分析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．解答：解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“我”与“国”是相对面，“我”与“祖”是相对面，“爱”与“的”是相对面．故原正方体上两个“我”字所在面的位置关系是相邻．故选B．点评：本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，r