地球自转的周期为T，引力常量为G，地球可视为质量均匀分布的球体．求：（1）地球半径R；（2）地球的平均密度；（3）若地球自转速度加快，当赤道上的物体恰好能“飘”起来时，求地球自转周期T．
11
f高一下学期期中考试物理试题
【答案】（1）g0gT2
42
【解析】
（2）
GT
3g0
2g0
g

3T
42R
g0gT
g0
g0
（1）在两极：F万
mg0，在赤道处：
F万

mg

m
2T
2

R
可得：
R


g0
gT
42
2
（2）
地球表面两极
GMmR2

mg0，由密度公式：

M4R33
在解得：


GT
3g0
2g0
g
3赤道上的物体恰好能飘起来，物体受到的万有引力恰好提供向心力，由牛顿第二定律可
得：
GMmR2

mg0

m
42T2
R
解得：T42Rg0gT
g0
g0
点睛：解答此题要清楚地球表面的物体受到的重力等于万有引力，根据万有引力定律和牛顿
第二定律，地球近地卫星所受的万有引力提供向心力。
12
fr