章末综合测评二
时间120分钟满分150分一、选择题本大题共12小题每小题5分共60分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1下列四个数列中既是无穷数列又是递增数列的是111A1234…B－12－34…111C－1－2－4－8…D123…
A为递减数列B为摆动数列D为有穷数列C
【试题解析】【参考答案】
2已知数列a
是首项a1＝4公比q≠1的等比数列且4a1a5－2a3成等差数列则公比q等于A12B－1C－2D2
【试题解析】
由已知2a5＝4a1－2a3即2a1q4＝4a1－2a1q2所以q4＋q2－2＝
0解得q2＝1因为q≠1所以q＝－1【参考答案】B
3某种细胞开始有2个1小时后分裂成4个并死去1个2小时后分裂成6个并死去1个3小时后分裂成10个并死去1个…按此规律进行下去6小时后细胞存活的个数是A33个B65个C66个D129个
【试题解析】
设开始的细胞数和每小时后的细胞数构成的数列为a

a1＝2，a
＋1－1则即＝2a
－1a
＋1＝2a
－1，∴a
－1＝12
－1a
＝2
－1＋1a7＝65【参考答案】B
4等比数列a
的通项为a
＝23
－1现把每相邻两项之间都插入两个数构成
f一个新的数列b
那么162是新数列b
的A第5项C第13项B第12项D第6项

【试题解析】162是数列a
的第5项则它是新数列b
的第5＋5－1×2＝13项【参考答案】C
5已知数列a
的前
项和S
＝a
－1a≠0则a
A一定是等差数列B一定是等比数列C或者是等差数列或者是等比数列D既不可能是等差数列也不可能是等比数列【试题解析】∵S
＝a
－1a≠0
S1，
＝1，∴a
＝S
－S
－1，
≥2，a－1，
＝1，即a
＝
－1a－1a，
≥2，当a＝1时a
＝0数列a
是一个常数列也是等差数列当a≠1时数列a
是一个等比数列【参考答案】C
6等差数列a
的公差不为零首项a1＝1a2是a1和a5的等比中项则数列的前10项之和是D190
A90B100C145【试题解析】
设公差为d
∴1＋d2＝1×1＋4d∵d≠0∴d＝2从而S10＝100【参考答案】B
7记等差数列a
的前
项和为S
若S2＝4S4＝20则该数列的公差d＝A2B3C6D7【试题解析】S4－S2＝a3＋a4＝20－4＝16
f∴a3＋a4－S2＝a3－a1＋a4－a2＝4d＝16－4＝12∴d＝3【参考答案】B
3
a78已知数列a
满足a1＝5a
a
＋1＝2
则a＝5A2B4C5D2

a
＋1a
＋22
＋1a
＋2【试题解析】依题意得＝2
＝2即a＝2数列a1a3a5a7…是一个a
a
＋1
a7以5为首项2为公比的等比数列因此a＝4
3
【参考答案】
B
9在数列a
中a1＝22a
＋1－2a
＝1则a101的值r