222二次函数的性质与图像二
教学目标：研究二次函数的性质与图像
教学重点：进一步巩固研究函数和利用函数的方法
教学过程：
（习题课）
1、某学生离家去学校，一开始跑步前进，跑累了再走余下的路程。下列图中纵轴表示离校
的距离，横轴表示出发后的时间，则较符合学生走法的是
（）
y
y
y
y
o
xo
x
o
x
o
x
A
B
C
D
2、已知函数fx及函数gx的图象分别如图⑴、⑵所示，则函数yfxgx的图象大致是（）
y
y
1
1o1x
图1
y
y
1o1x1图2
y
y
1o1x
1o1x
1
o1x
1o
1x
A
B
C
D
3、若函数yf4x1是偶函数则函数yfx的图象
A关于直线x1对称
B关于直线x1对称
C关于直线x1对称4
D关于直线x1对称4
4、将奇函数yfx的图象沿x轴的正方向平移2个单位，所得的图象为C，又设图象C
与C关于原点对称，则C对应的函数为
（）
fA．yfx2
B．yfx2
C．yfx2
D．yfx2
5、已知函数f（x）＝｜x2－2ax＋b｜x∈R，给出下列命题：①f（x）必是偶函数；②当f（0）
＝f（2）时f（x）的图象必关于直线x＝1对称；③若a2－b≤0，则f（x）在区间［a，＋∞］
上是增函数；④f（x）有最大值a2－b，其中正确命题序号是

6、对于函数f（x），若存在x0∈R使f（x0）＝x0成立，则称x0为f（x）的不动点如果函数f（x）＝ax2＋bx＋1（a＞0）有两个相异的不动点x1，x2
Ⅰ若
x1＜1＜x2，且ｆ（x）的图象关于直线
x＝m
对称求证：
12
＜m＜1；
Ⅱ若｜x1｜＜2且｜x1－x2｜＝2，求b的取值范围
7、已知函数fxax2bxca＞b＞c的图象上有两点A（m，fm1）、Bm2，fm2，满足f10且a2fm1fm2afm1fm20
（Ⅰ）求证：b≥0；（Ⅱ）求证：fx的图象被x轴所截得的线段长的取值范围是［2，3］；（Ⅲ）问能否得出fm13、fm23中至少有一个为正数？请证明你的结论课堂练习：（略）
小结：本节课对前面所学习的内容进行复习
课后作业：（略）
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