222二次函数的性质与图像二
教学目标:研究二次函数的性质与图像
教学重点:进一步巩固研究函数和利用函数的方法
教学过程:
(习题课)
1、某学生离家去学校,一开始跑步前进,跑累了再走余下的路程。下列图中纵轴表示离校
的距离,横轴表示出发后的时间,则较符合学生走法的是
()
y
y
y
y
o
xo
x
o
x
o
x
A
B
C
D
2、已知函数fx及函数gx的图象分别如图⑴、⑵所示,则函数yfxgx的图象大致是()
y
y
1
1o1x
图1
y
y
1o1x1图2
y
y
1o1x
1o1x
1
o1x
1o
1x
A
B
C
D
3、若函数yf4x1是偶函数则函数yfx的图象
A关于直线x1对称
B关于直线x1对称
C关于直线x1对称4
D关于直线x1对称4
4、将奇函数yfx的图象沿x轴的正方向平移2个单位,所得的图象为C,又设图象C
与C关于原点对称,则C对应的函数为
()
fA.yfx2
B.yfx2
C.yfx2
D.yfx2
5、已知函数f(x)=|x2-2ax+b|x∈R,给出下列命题:①f(x)必是偶函数;②当f(0)
=f(2)时f(x)的图象必关于直线x=1对称;③若a2-b≤0,则f(x)在区间[a,+∞]
上是增函数;④f(x)有最大值a2-b,其中正确命题序号是
6、对于函数f(x),若存在x0∈R使f(x0)=x0成立,则称x0为f(x)的不动点如果函数f(x)=ax2+bx+1(a>0)有两个相异的不动点x1,x2
Ⅰ若
x1<1<x2,且f(x)的图象关于直线
x=m
对称求证:
12
<m<1;
Ⅱ若|x1|<2且|x1-x2|=2,求b的取值范围
7、已知函数fxax2bxca>b>c的图象上有两点A(m,fm1)、Bm2,fm2,满足f10且a2fm1fm2afm1fm20
(Ⅰ)求证:b≥0;(Ⅱ)求证:fx的图象被x轴所截得的线段长的取值范围是[2,3];(Ⅲ)问能否得出fm13、fm23中至少有一个为正数?请证明你的结论课堂练习:(略)
小结:本节课对前面所学习的内容进行复习
课后作业:(略)
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