数学高考复习名师精品教案
第65课时：第八章圆锥曲线方程直线与圆锥曲线的位置关系（2）
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w课题：直线与圆锥曲线的位置关系（2）wwww一．复习目标：kws1．能利用弦长公式解决直线与圆锥曲线相交所得的弦长的有关问题，会运用圆5kus锥曲线的第二定义求焦点弦长；5cu2．体会“设而不求”、“方程思想”和“待定系数”等方法．omc二．知识要点：来o源m：11．弦长公式AB1k2x1x212y1y2．高k考PF资e（点P是圆锥曲线上的任意一点，F是焦点，d是P到相2．焦点弦长：d源网应于焦点F的准线的距离，e是离心率）
三．课前预习：1．设直线y2x1交曲线C于Axy
11
Bx2y2
两点，
1
（1）若x
1
x2
2
，则AB
2
．（2）y
y2
2
，则AB
．两点，则
2．斜率为1的直线经过抛物线y
AB
4x的焦点，与抛物线相交于AB
．
1
f3．过双曲线x
2

y
2
1的右焦点作直线l
，交双曲线于AB两点，若AB4，则这
2
样的直线l有（
A1条B2
2
）条
2
C3条
D4
条）
4．已知椭圆x
A32
2y4
，则以11为中点的弦的长度是（
C
303
B23
D
362
5．中心在原点，焦点在x轴上的椭圆的左焦点为F，离心率为e，过F作直
3
1
线l交椭圆于AB两点，已知线段AB的中点到椭圆左准线的距离是6，则
AB
．
四．例题分析：例1．如图，过抛物线y物线于Axy
112
2pxp0上一定点Px0y0y00
p
，作两条直线分别交抛
Bx2y2
，（1）求该抛物线上纵坐标为的点到其焦点F的距离；（2）
2
y1y2y0
当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时，求零常数．
的值，并证明直线AB的斜率是非
例2．椭圆的中心是原点O，它的短轴长为2
x
2
，相应于焦点Fc0c0的准线l与
轴相交于点A，OF
2FA，过点A
的直线与椭圆相交于PQ两点．（I）求椭圆
2
f的方程及离心率；（II）若OPOQ
0求直线PQ
的方程；（III）设AP
FQ
AQ1，
过点P且平行于准线l的直线与椭圆相交于另一点M，证明FM
．
例3．已知倾斜角为45的直线l过点A12和点B，B在第一象限，AB31求点B的坐标；（2）若直线l与双曲线C
xa
22
2

y1a0相交于E
2
、F两点，
且线段EF的中点坐标为41，求a的值；（3）对于平面上任一点P，当点Q在线段AB上r