北师大版初中数学八年级下册定理知识点汇总
第一章证明一二定义与命题※1一般地能明确指出概念含义或特征的句子称为定义定义必须是严密的一般避免使用含糊不清的术语例如“一些”、“大概”、“差不多”等不能在定义中出现※2可以判断它是正确的或是错误的句子叫做命题正确的命题称为真命题错误的命题称为假命题※3数学中有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的并且把它们作为判断其他命题真假的原始依据这样的真命题叫做公理※4有些命题可以从公理或其他真命题出发用逻辑推理的方法判断它们是正确的并且可以进一步作为判断其他命题真假的依据这样的真命题叫做定理¤5根据题设、定义以及公理、定理等经过逻辑推理来判断一个命题是否正确这样的推理过程叫做证明三为什么它们平行※1平行判定公理同位角相等两直线平行并由此得到平行的判定定理※2平行判定定理同旁内互补两直线平行※3平行判定定理同错角相等两直线平行四如果两条直线平行※1两条直线平行的性质公理两直线平行同位角相等※2两条直线平行的性质定理两直线平行内错角相等※3两条直线平行的性质定理两直线平行同旁内角互补五三角形和定理的证明※1三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°¤2一个三角形中至多只有一个直角¤3一个三角形中至多只有一个钝角¤4一个三角形中至少有两个锐角六关注三角形的外角※1三角形内角和定理的两个推论推论1三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和推论2三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
第二章
一元一次不等式和一元一次不等式组
一不等关系※1一般地用符号“”或“≤”“”或“≥”连接的式子叫做不等式¤2要区别方程与不等式方程表示的是相等的关系不等式表示的是不相等的关系※3准确“翻译”不等式正确理解“非负数”、“不小于”等数学术语非负数大于等于0≥00和正数不小于0非正数小于等于0≤00和负数不大于0二不等式的基本性质※1掌握不等式的基本性质并会灵活运用1不等式的两边加上或减去同一个整式不等号的方向不变即如果ab那么acbcacbc2不等式的两边都乘以或除以同一个正数不等号的方向不变即
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fabcc3不等式的两边都乘以或除以同一个负数不等号的方向改变即ab如果ab并且c0那么acbccc※2比较大小a、b分别表示两个实数或整r