江苏省启东中学2013～2014学年度第二学期期中考试高二实验班数学试卷
命题人徐李华一、填空题本大题共14小题每小题5分共70分b1设a，b∈Ri是虚数单位则“ab＝0”是“复数a＋i为纯虚数”的▲条件a2x＋2x－32已知集合M＝x＜0若2∈M则实数a的取值范围是▲ax－13各项均为实数的等比数列a
的前
项和为S
若S10＝10S30＝70则S40等于▲4已知a＝21b＝λ，1λ∈Ra与b的夹角为θ若θ为锐角则λ的取值范围是▲π5在极坐标系中圆C是以点C2－6为圆心2为半径的圆则圆C的极坐标方程为▲6经过点－23倾斜角是直线3x＋4y－5＝0倾斜角一半的直线的方程是▲7设矩阵A＝
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1m0若矩阵A的属于特征值1的一个特征向量为属于0
0
▲开始输入x
←1
←
1x←2x1
≤3N输出x结束Y
0特征值2的一个特征向量为则实数m
的值分别为1
为▲
8已知实数x∈19执行如右图所示的流程图则输出的x不小于55的概率
9由命题“x∈Rx2＋2x＋m≤0”是假命题求得实数m的取值范围是a∞则实数a的值是▲
10在三棱锥PABC中PAPBPC3侧棱PA与底面ABC所成的角为60°则该三棱锥外接球的体积为▲
11给
个自上而下相连的正方形着黑色或白色当
≤4时在所有不同的着色方案中黑色正方形互不相邻的着色方案如右图所示由此推断当
＝8时．．．．黑色正方形互不相邻的着色方案共有▲种．．．．
ax2＋1，x≥012函数fx＝2在R上单调则a的取值范围是▲axa－1e，x0
x2y213椭圆4＋3＝1的左焦点为F直线x＝m与椭圆相交于点A、B当周长最大时△FAB的面积是▲▲
△FAB的
114正数xy满足1＋x1＋y＝2则xy＋xy的最小值是
二、解答题本大题共6小题共90分请把答案写在答题卡相应的位置上解答时应写出文字说明、证明．．．．．．．．．过程或演算步骤πcosθsi
θ15．在平面直角坐标系xOy中设曲线Cxy＝1在矩阵－si
θcosθ0≤θ＜2对应的变换作用下得到曲线
fF且F的方程为x2－y2＝a2a0求θ和a的值
a－csi
B16．在△ABC中已知角ABC的对边分别为abc且＝b－csi
Asi
C1求Aπ2求函数y＝2si
2Bcos3－2B的值域
17．如图在三棱柱ABCA1B1C1中BA⊥ACABACA1B2顶点A1在底面ABC上的射影恰为点B1求异面直线AA1与BC所成角的大小2在棱B1C1上确定一点P使AP＝14并求出二面角PABA1的平面角的正弦值
A1C1
B1
AB
C
x2y2x2y218．r