）19．已知圆M的圆心在直线2xy60上，且过点（1，2）、（4，1）．
f（1）求圆M的方程；（2）设P为圆M上任一点，过点P向圆O：xy1引切线，切点为Q．试探究：平面内是否存在一定点R，使得为定值？若存在，求出点R的坐标；若不存在，请说明理由．
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20．已知椭圆G：
1（a＞b＞0）过点A（0，5），B（8，3），C、D在该椭圆上，
直线CD过原点O，且在线段AB的右下侧．（1）求椭圆G的方程；（2）求四边形ABCD的面积的最大值．
f20142015学年江苏省宿迁市汇文中学高二（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题：（本大题共8小题，每题5分，共40分．请将答案填在答卷上）1．抛物线y4x的焦点坐标为（1，0）．考点：抛物线的简单性质．专题：计算题．分析：先确定焦点位置，即在x轴正半轴，再求出P的值，可得到焦点坐标．解答：解：∵抛物线y4x是焦点在x轴正半轴的标准方程，p2∴焦点坐标为：（1，0）故答案为：（1，0）点评：本题主要考查抛物线的焦点坐标．属基础题．2．“x＞2”是“x＞1”的充分不必要条件．（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中的某一个）考点：专题：分析：解答：必要条件、充分条件与充要条件的判断．规律型．根据充分条件和必要条件的定义进行判断．解：当x＞2时，x＞1一定成立．
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当x＞1时，x＞2不一定成立，比如当x时，满足x＞1时，但x＞2不成立．∴“x＞2”是“x＞1”充分不必要条件．故答案为：充分不必要点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，比较基础．3．在平面直角坐标系中，若点（a，1）在直线2xy10的上方（不含边界），则实数a的取值范围是（∞，1）．考点：二元一次不等式（组）与平面区域．专题：不等式的解法及应用．分析：根据二元一次不等式表示平面区域，先确定直线2xy10的上方（不含边界），对应的不等式，然后根据点的位置确定条件即可求a的取值范围．解答：解：在平面直角坐标系中，直线2xy10的上方（不含边界），对应的不等式为2xy1＜0，∵点（a，1）在直线2xy10的上方（不含边界），∴2a（1）1＜0，即2a2＜0，解得a＜1，
f∴实数a的取值范围是（∞，1）．故答案为：（∞，1）．点评：本题主要考查二元一次不等式表示平面区域，根据条件确定直线2xy10的上方（不含边界），对应的不等式是解决本题的关键．4．已知函数f（x）2x1，则f（xr