衡水万卷周测（十六）理科数学
函数与导数（一）
考试时间：120分钟姓名：__________班级：__________考号：__________
题号得分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1已知偶函数fxxR当x20时fxx2x当x2时fxx2axaR关于偶函数fx的图象G和直线lymmR的3个命题如下①当a4时存在直线l与图象G恰有5个公共点②若对于m01直线l与图象G的公共点不超过4个则a≤2③m1a4使得直线l与图象G交于4个点且相邻点之间的距离相等其中正确命题的序号是（）B．①③
x
（A）
112624
（B）4）
14
（C）14
（D）14
6曲线y2x1的部分图象是（
一
二
三
总分A．7已知函数fxA60B．C．D．
4与gxx3t，若fx与gx的交点在直线yx的两侧，则实数t的取值范围是x
B66C4D44
8已知2b是1a和1a的等比中项，则a4b的取值范围是
5A．，4
B．∞，
54
5C．1，4
D．1，
54
x9已知函数fxsi
x，则fx在02上的零点个数为
12
A．1
3
B．2
C．3
D．4
10函数fxax3x1对于x11，总有fx0成立，则aA．1B．2C．3D．4
A．①②
C．②③
D．①②③
2已知函数fxa21a0定义函数Fx
fxx0给出下列命题①Fxfx②函数Fxfxx0
）
2x1x111已知函数fx2，若ff0a24，则实数axaxx1A0B2C2D0或2
12函数fx2si
x与函数fx
3
是奇函数③当a0时若m
0m
0总有FmF
0成立其中所有正确命题的序号是（A．②B．①②C．③D．②③
x1的图象所有交点的横坐标之和为
D．17
A．8B．9C．16二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
3已知函数yfx是定义在R上的偶函数，对于任意xR都fx6fxf3成立；当x1x203，且x1x2时，都有
fx1fx20．给出下列四个命题：x1x2
2x3x113（2015浙江高考真题）已知函数fx，则ff3xlgx21x1
14若函数fx
2
，fx的最小值是
．
①fr