（智慧测评）2015届高考数学大一轮总复习第3篇第5节三角恒等变换课时训练文（含2014年模拟题）新人教A版
一、选择题1．计算si
68°si
67°－si
23°cos68°的值为A．－C3222B．22
D．1
解析：si
68°si
67°－si
23°cos68°＝si
68°cos23°－cos68°si
23°＝si
68°－23°＝si
45°＝故选B答案：B2．函数fx＝1－2si
x是A．最小正周期为2π的奇函数C．最小正周期为π的奇函数解析：fx＝1－2si
x＝cos2x，∴fx是最小正周期为π的偶函数，故选D答案：Dπ23．2014淄博模拟已知cosα－＝，则si
2α等于44AC2434B．－24
22
22
B．最小正周期为2π的偶函数D．最小正周期为π的偶函数
3D．－4
π2解析：法一∵cosα－＝，44∴222cosα＋si
α＝，224
1∴cosα＋si
α＝，21∴1＋si
2α＝，4
f3∴si
2α＝－4故选Dπ法二si
2α＝cos2α－2π2＝2cosα－－14＝2×
22－14
3＝－4故选D答案：D12si
35°－24．化简等于cos10°cos80°A．－2C．－1
1B．－2D．1
11－cos70°112si
35°－－－cos70°2222解析：＝＝＝－1cos10°cos80°cos10°si
10°1si
20°2故选C答案：Cππ5．当－≤x≤时，函数fx＝si
x＋3cosx的22A．最大值是1，最小值是－1C．最大值是2，最小值是－2
1B．最大值是1，最小值是－2D．最大值是2，最小值是－1
π解析：fx＝2si
x＋，3
ππ∵－≤x≤，22ππ5π∴－≤x＋≤，636
π∴－1≤2si
x＋≤23
故选D答案：D
fα1＋ta
246．若cosα＝－，α是第三象限的角，则等于5α1－ta
21A．－2C．2解析：因为α是第三象限的角，4且cosα＝－，53所以si
α＝－5ααα1＋ta
si
＋cos222＝ααα1－ta
cos－si
222＝1＋si
αcosα1B．2D．－2

31－5＝4－51＝－2故选A答案：A二、填空题π17．2013年高考新课标全国卷Ⅱ设θ为第二象限角，若ta
θ＋＝，则si
θ42＋cosθ＝________解析：因为θ为第二象限角，π所以＋2kπ＜θ＜π＋2kπ，k∈Z，23π5因此π＋2kπ＜θ＋＜π＋2kπ，k∈Z，444π1又ta
θ＋＝，42π从而si
θ＋＜04π5所以si
θ＋＝－，45
fπ10所以si
θ＋cosθ＝2si
θ＋＝－45答案：－105
ππ18．2014宣城调研已知α∈，π，ta
α＋＝，则si
α＋cosα＝________247π解析：r